1、如图,过点P画出直线AB的垂线.下列画法中,正确的是
A. B.
C. D.
2、下列计算正确的是( )
A.a2•a3=a6
B.(a2)3=a6
C.a6﹣a2=a4
D.a5+a5=a10
3、据报道,人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.其中5500万用科学记数法表示为( )
A. 55×106 B. 5.5×106 C. 0.55×108 D. 5.5×107
4、将分式中的
.
扩大为原来的3倍,则分式的值为:( )
A. 不变; B. 扩大为原来的3倍 C. 扩大为原来的9倍; D. 减小为原来的
5、下列命题:①若|a|>|b|,那么a2>b2;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等.其中真命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、下列计算正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
7、具备下列条件的中,不是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、在样本频数分布直方图中,有11个小长方形.若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个,则中间的一组的频数为( ).
A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40
9、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
A. (3,0) B. (0,3) C. (3,0)或(-3,0) D. (0,3)或(0,-3)
10、在中为无理数有( )个
A.4 B.3 C.2 D.1
11、如图所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.①④
12、如图,在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D.a2﹣ab=a(a﹣b)
13、已知1-3m是数A的一个平方根,4m-2是数A的算术平方根,则数A= _______.
14、已知下列各数,π,|2﹣
|,请你用“>”连接_____.
15、如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论的有__________.(把正确结论的序号都写上去)
16、计算:_______.
17、计算:_______________.
18、把下列各数分别填入相应的集合内:,
,
, -
,-
,0
有理数集合:_______________;
无理数集合: _______________;
正数集合:__________________;
负数集合:_________________.
19、在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(m,7),三角形ABC的面积为14,则m的值为_____.
20、若x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,则=_____.
21、如图所示的网格都是由边长为1的小正方形组成,图1中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.
问题:请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学的图形变换,在图2,图3的方格纸中设计另外两个不同的图案,每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形互不重叠,画图要求:
(1)图2中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形,又是中心对称图形;
(2)图3中所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形,但不是轴对称图形.
22、如图,已知,点E在直线
之间.
(1)求证:
(2)若平分
,将线段
沿
平移至
.
ⅰ.如图②,若平分
,求
的度数.
ⅱ.如图③,若平分
,请直接写出
与
的数量关系.
23、在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)和点B(m+3,-4)都在直线l上,且直线l∥x轴.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)若过点P(-1,2)的直线l′与直线l垂直,求垂足C点的坐标.
24、(1)如图,△ABC, ∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点 E、D, 若∠1=130°,∠2=110°,求∠A 的度数。
(2)如图,△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点 D,E 若∠1=110°,∠2=130°,求∠A 的度数。
25、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是 ;
(3)根据(2)中的结论,若m+n=5,mn=4,则m−n= ;
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等 .
26、求不等式组的整数解.
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