2024-2025学年（下）揭阳七年级质量检测数学

1、如图，过点P画出直线AB的垂线．下列画法中，正确的是

A. B.

C. D.

2、下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．（a2）3＝a6

C．a6﹣a2＝a4

D．a5+a5＝a10

3、据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（　　）

A. 55×106 B. 5.5×106 C. 0.55×108 D. 5.5×107

4、将分式中的. 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（  ）

A. 不变；   B. 扩大为原来的3倍   C. 扩大为原来的9倍；   D. 减小为原来的

5、下列命题：①若|a|＞|b|，那么a2＞b2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、具备下列条件的中，不是直角三角形的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为(   ).

A. 0.2   B. 32   C. 0.25   D. 40

9、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（ ）

A. （3，0）   B. （0，3）   C. （3，0）或（－3，0）   D. （0，3）或（0，－3）

10、在中为无理数有（   ）个

A.4 B.3 C.2 D.1

11、如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A．②③

B．①②③

C．①②④

D．①④

12、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（   ）

A.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D.a2﹣ab=a（a﹣b）

13、已知1-3m是数A的一个平方根，4m-2是数A的算术平方根，则数A= _______．

14、已知下列各数，π，|2﹣|，请你用“＞”连接_____．

15、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论的有__________.（把正确结论的序号都写上去）

16、计算：_______．

17、计算：_______________．

18、把下列各数分别填入相应的集合内：，，， -，-，0

有理数集合：_______________；

无理数集合： _______________；

正数集合：__________________；

负数集合：_________________．

19、在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形ABC的面积为14，则m的值为_____．

20、若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝_____．

21、如图所示的网格都是由边长为1的小正方形组成，图1中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．

问题：请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学的图形变换，在图2，图3的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，画图要求：

（1）图2中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形；

（2）图3中所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形，但不是轴对称图形．

22、如图，已知，点E在直线之间．

（1）求证：

（2）若平分，将线段沿平移至．

ⅰ．如图②，若平分，求的度数．

ⅱ．如图③，若平分，请直接写出与的数量关系．

23、在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．

(1)求A，B两点间的距离；

(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．

24、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点 E、D， 若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。

（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点 D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。

25、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).

(1)图2中的阴影部分的面积为   ；

(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是   ；

(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则m−n=   ；

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等   .

26、求不等式组的整数解．