1、方程组的解是( )
A. B.
C.
D.
2、已知a+b=3,ab=2,则的值是( )
A. 1 B. 4 C. 16 D. 9
3、如图,折叠三角形纸片,使点
与点
重合,折痕为
;展平纸片,连接
.若
cm,
cm,则
与
的周长之差( )
A.等于1 cm B.等于2 cm C.等于3 cm D.无法确定
4、已知边长为3的正方形的对角线长为
,给出下列关于
的四个结论:①
是无理数;②
可以用数轴上的点表示;③
;④
是18的算术平方根.其中正确的是( )
A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
5、对于直线、射线、线段,在下列各图中能相交的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据图中信息,下列说法错误的是( )
A. 4:00气温最低 B. 6:00气温为24 ℃
C. 14:00气温最高 D. 气温是30 ℃的时刻为16:00
7、以下调查中,适宜抽样调查的是( )
A.调查本班同学的体重 B.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
C.对宇宙飞船零件的检查 D.全国人口普查
8、在平面直角坐标系中,下列各点位于第二象限的是( )
A.
B.
C.
D.
9、2018年12月7日,第十一届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪启动.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统计图.下列四个选项中,错误的是( )
A.抽取的学生人数为50 B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
C. D.全校“不了解”的人数估计有428人
10、如图,,
,则
的度数是( ).
A.35°
B.55°
C.65°
D.75°
11、将方程去分母得( )
A.
B.
C.
D.
12、如果25x2+mx+36是一个完全平方式,那么m的值是( )
A.60 B.±60 C.30 D.±30
13、若a-b=3,ab=1,则a2+b2=______.
14、小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,设小郑今年的年龄是x岁,则可列方程为______________.
15、公交车每隔一定时间发车一次,一人在街上匀速行走,发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车,而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来,则公交车每隔_____分钟发车一次.(各站台停留时间不计)
16、如果关于x的不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式的整数a,b组成的有序数对
个数为____.
17、若>
,则
_______
. (用“>”或“<”填空)
18、木工师傅为了使桌子腿不变形,在如图的位置加了一根木条AB,这是利用了三角形的______性.
19、已知是方程3mx﹣y=﹣1的解,则m= .
20、如果点A(,
)在第二象限,那么点B(
,
)在第__________象限。
21、在综合与实践课上,老师让同学们以“三条平行线m,n,l(即始终满足m∥n∥l)和一副直角三角尺ABC,DEF(∠BAC=∠EDF=90°,∠FED=60°,∠DFE=30°,∠ABC=∠ACB=45°)”为主题开展数学活动.
操作发现
(1)如图1,展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上,三角尺DEF的顶点F与顶点B重合,边EF经过AB,顶点E恰好落在m上,顶点D恰好落在n上,边ED与n相交所成的一个角记为∠1,求∠1的度数;
(2)如图2,受到展翅组的启发,高远组把直线m向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A、D分别落在m和l上,顶点C恰好落在n上,边AC与l相交所成的一个角记为∠2,边DF与m相交所成的一个角记为∠3,请你说明∠2﹣∠3=15°;
结论应用
(3)老师在点评高远组的探究操作时提出,在(2)的条件下,若点N是直线n上一点,CN恰好平分∠ACB时,∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系,请你直接写出它们之间的倍数关系,不需要说明理由.
22、计算:
(1)
(2)
23、(1)计算:;
(2)求等式中的值:
.
24、先化简,再求值:(x+2y)(x﹣2y)﹣(2x3y﹣4x2y2)÷2xy,其中x、y满足.
25、从地到
地全程290千米,前一路段为国道,其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为
,在高速公路上行驶的速度为
,一辆客车从
地开往
地一共行驶了3.5h.求
、
两地间国道和高速公路各多少千米?
26、已知实数a是不等于3的常数,解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.
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