2024-2025学年（下）河源七年级质量检测数学

1、如图，直线，被直线所截，若，，则=( )

A.  B.  C.  D.

2、二元一次方程2x+y=5的非负整数解有（ ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.无

3、等于（ ）

A.2 B. C. D.-2

4、在0.010010001，3.14，π， ，1.  ， 中无理数的个数是（   ）

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

5、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为( )

A．12×1024

B．1.2×1012

C．12×1012

D．1.2×1013

6、已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是(　  　)

A. M>N   B. M＝N   C. M<N   D. 不能确定

7、若|3x﹣2y﹣1|+=0，则x，y的值分别为( )

A.  B.  C.  D.

8、下列运动属于平移的是 (　　)

A. 篮球运动员投出的篮球的运动    B. 空中放飞的风筝的运动

C. 乒乓球比赛中乒乓球的运动    D. 飞机在跑道上滑行到停止的运动

9、小杜家，小邱家与学校在同一直线上且位于学校两侧，早上两人同时从家里出发去学校，走了12分钟后下起了雨，于是小杜马上以3倍的速度跑向学校，小邱以1.5倍的速度跑向学校，两人同时达到学校，两人各自离家的距离S和他们所用时间t的图象如图所示，请问下列结论中正确的有（ ）个？

①两人的家到学校的距离相同；②；③下雨前，，；④当下雨时，两人相距300米

A．1

B．2

C．3

D．4

10、一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程(   )

A.  B.

C.  D.

11、已知  ，则 的值(   )

A.9 B.11 C.7 D.不能确定

12、计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、一个三角形的一个外角是它相邻内角的2倍，是不相邻某个内角的4倍，则这个三角形的各内角度数为________________．

14、经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的最高心跳次数约是________(取整数)．

15、命题“对顶角相等”的条件是 ．

16、如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=______．

17、下列图形中的x＝_____．

18、已知，则代数式的值是_________．

19、∠A是60°，则∠A的余角是_____，补角是_____．

20、如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝_______．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）写出点B的坐标，B　 ；

（2）将△ABC平移得△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′，已知A′（2，3），写出点B′和C′的坐标：B′　 和C′　 ；

22、先化简，再求值: ，其中.

23、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），固定三角板，另一三角板的边从边开始绕点顺时针旋转，设旋转的角度为．

（1）当时；

①若，则的度数为   ；

②若，求的度数；

（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由；

（3）当时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

24、某童装店有A、B两种型号的童装，其进价与售价如下表所示：

根据市场需要，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元．若假设购进B种服装x件，那么：

（1）请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总利润y/元用含x/件的式子表示；

（2）请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？

25、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数．

26、解下列方程组与不等式组.

（1）   （2）