呼伦贝尔2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、一个正整数数表如表所示（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍），则第9行中的第6个数是（       ）
第1行
1
第2行
2     3
第3行
4     5     6     7
……
……          ……       ……
A．132
B．261
C．262
D．517
2、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、为平行四边形的一条对角线，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
5、数列中，且，则数列的前2020项和为（）
A. B. C. D.
6、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为
A．
B．
C．
D．
7、《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深，对今天的几何学和其它学科仍有深刻的影响.下图就是易经中记载的几何图形——八卦田，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.已知正八边形的边长为10m，阴阳太极图的半径为4m，则每块八卦田的面积约为（）
A.114m B.57m
C.54m D.48m
8、数列中，且，则的通项为( )
A. B. C. D.
9、在中，角，，的对边分别是，，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的定义域为( )．
A. B. C. D.
11、点是所在平面上一点，满足，则的形状是（）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
12、定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，，则的值为（）
A.0 B.1 C.-673 D.673

二、填空题（共10题，共 50分）

13、三角形蕴涵大量迷人性质，例如：若点在内部，用分别代表、、的面积，则有．现在假设锐角三角形顶点所对的边长分别为为其垂心，的单位向量分别为，则_________．
14、已知一圆柱内接于球，且圆柱的底面直径与母线长均为，则球的表面积为________．
15、如图，在中，，，与交于点，，，，则的值为______.
16、数列前项和为，则数列的前项和为__________.
17、若，则___________.
18、等腰直角三角形直角边长为2，以斜边所在直线为轴旋转，其余各边旋转一周形成几何体，则该几何体的体积为_______.
19、在中，若，且的平分线把分成面积比为5∶3的两部分，则________.
20、定义在R上的奇函数满足：，且当时，. 若，则________.
21、已知和是方程的两个根，则=____________
22、已知正实数满足，则的最大值为______.