白山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是

A.平均数为20，方差为8 B.平均数为20，方差为10

C.平均数为21，方差为8 D.平均数为21，方差为10

2、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则集合＝（   ）

A．{x|x＜－1或x＞2}

B．{x|x≤－1或x≥2}

C．{x|－1＜x＜2}

D．{x|－1≤x≤2}

4、.某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为（ ）（米）.

A．1.21

B．1.32

C．1.76

D．1.66

5、已知，，则（ ）

A. B. C. D.

6、在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

7、直线x﹣y﹣4＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x+2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（   ）

A.[2，4] B.[4，8] C.[8，16] D.[16，32]

8、在中，分别为角的对边，若，则的形状为（   ）

A.正三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形

9、已知，，则 的终边在

A．第二、四象限

B．第一、三象限

C．第一、三象限或x轴上

D．第二、四象限或x轴上

10、数列的通项，其前项和为，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于

A．

B．

C．

D．

12、若为奇函数，且是函数的一个零点，在下列函数中，一定是其零点的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在平行四边形ABCD中，F是CD边的中点，AF与BD相交于E，设，，用表示 ______

14、已知、是两个单位向量，它们的夹角是，设，则向量与的夹角大小是__________．

15、设，，，，均为实数，若，则__________.

16、已知，则______．

17、已知是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，则实数的取值范围是________.

18、若，则__________．

19、直线y＝a(a为常数)与函数y＝tan ωx(ω＞0)的图象相邻两支的交点的距离为________．

20、已知，则由小到大的排列顺序是______．

21、设，则_____________．

22、已知，则___________．

23、已知等差数列{an}中，a2 =3，a5=9.

（1）求{an}的通项公式；

（2）令bn =2an，求数列{bn} 的前n项和Sn；

（3）令，求数列{cn)的前n项和Tn.

24、已知．

（1）化简；

（2）若是第四象限角，且，求的值．

25、某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的1000名群众中随机抽取n名群众，按他们的年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中第1组有6人，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求m，n的值，并估计抽取的n名群众中年龄在的人数；

（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女生的概率.