湖北省恩施土家族苗族自治州2025年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、已知圆柱的轴截面是面积为100的正方形，则该圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．200

C．

D．

2、已知，，且，，b成等差数列，则的最小值是（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

3、设函数 则函数的零点个数为()

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、已知各项均为正数的等比数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

5、在区间上任取一实数，则函数没有零点的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、已知向量，则函数的最小正周期与最大值分别为（ ）

A． B．

C．   D．

7、明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有，，．据此，可得正项等比数列中，（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个正三棱柱的底面边长是（   ）

A.   B.   C.   D. 9

9、一批产品共10件，次品率为20%，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，A1A＝5，AB＝12，则直线B1C1到平面A1BCD1的距离是（       ）

A．5

B．8

C．

D．

11、在等差数列中，前项和满足，则的值是（   ）

A.3 B.5 C.7 D.9

12、设奇函数在上为增函数，且最大值为6，那么在上为

A．增函数，且最小值为-6

B．增函数，且最大值为6

C．减函数，且最小值为-6

D．减函数，且最大值为6

13、设，，，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

14、设，定义运算“”和“”如下：，，若正数满足，，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、命题“，使”否定是（ ）

A.， B.，

C.， D.，

16、已知三条射线，，两两所成的角都是60°.点在上，点在内运动，，则点的轨迹长度为(   )

A. B. C. D.

17、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是(   )

A．[0.4，1) B．(0，0.6] C．(0，0.4] D．[0.6，1)

18、已知复数z满足，则（ ）

A．1

B．2

C．

D．

19、双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（       ）

A．192 里

B．96 里

C．48 里

D．24 里

21、若函数为奇函数，则实数的值为   .

22、设直线与圆相交于两点，则___________.

23、设，为单位向量，非零向量，若，的夹角为，则的最大值等于______.

24、展开式中项的系数是__________

25、已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为______.

26、中，内角，，的对边分别为，，，若面积为，，且，则________．

27、已知抛物线：（）的焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.

（1）是抛物线上的动点，点，若直线过焦点，求的最小值；

（2）是否存在实数，使 ？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

28、函数f(x)＝m＋logax(a＞0且a≠1)的图象过点(8，2)和(1，－1).

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)令g(x)＝2f(x)－f(x－1)，求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.

29、已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知．条件①：函数的图象关于直线对称；条件②：函数的图象关于点对称；条件③：对任意实数x，恒成立．

(1)求出的解析式；

(2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围．

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线按伸缩变换公式，变换得到曲线

（1）求的普通方程；

（2）直线过点，倾斜角为，若直线与曲线交于两点，为的中点，求的面积.

31、已知.

（1）若有极大值或极小值，求的取值范围；

（2）若，求证：时.

32、已知，

（1）若时，求的值域；

（2）若时，的最大值为，最小值为，且满足：，求的取值范围.