安徽省宣城市2025年高考模拟（一）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、将函数的图像向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数的值为（）
A．
B．
C．2
D．
3、若集合，，则（）
A．“”是“”的充分条件但不是必要条件
B．“”是“”的必要条件但不是充分条件
C．“”是“”的充要条件
D．“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件
4、已知函数在区间 [1， 2] 上是增函数，则实数m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、下列说法中正确的是（）
A．四边相等的四边形确定一个平面
B．垂直于同一条直线的两条直线平行
C．直线 mx+2y-m=0过定点
D．梯形可以确定一个平面
6、已知函数，则的增区间为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量，，且，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、如图，在三棱柱中，与相交于点，，，，，则线段的长度为（）
A．
B．
C．
D．
9、设，且，则下列不等式恒成立的是()
A. B.
C. D.
10、某几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图和俯视图均是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（）
A．
B．4
C．4或
D．或4或
11、已知是虚数单位，若，则（）
A．
B．
C．
D．4
12、已知函数f（x）在定义域R内可导，其图象如图所示．记f（x）的导函数为f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集为（　　　　）
A.（﹣∞，]∪[0，1]∪[2，+∞）
B.[，0]∪[2，+∞）
C.（﹣∞，）∪（0，1）∪（2，+∞）
D.[，0]∪[1，2]
13、命题“”的否定是（）
A. B.
C. D.
14、在中，如果，，，则此三角形有（）
A.无解 B.一解 C.两解 D.无穷多解
15、函数“的最小正周期为”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
16、点在函数（，且）的反函数的图象上，则（）
A．
B．2
C．
D．1
17、如图所示，=（）
A．
B．
C．
D．
18、抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（）
A．与互为对立事件
B．与互斥
C．与相等
D．
19、已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．3
20、对于非零向量，，“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、一光源在桌面的正上方，半径为的球与桌面相切，且与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的长轴长为_______
22、.在平面内的动点满足不等式，则的最大值是______
23、已知函数，函数，若，恰有两个零点，则的取值范围是__________．
24、利用数学归纳法证明“”时从“”变到“”时，左边应增加的项是______________.
25、已知正项等差数列中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.
26、已知，则_________．