河北省保定市2025年中考模拟（2）数学试卷带答案

1、计算的值为（   ）

A. B. C. D.1

2、下列说法正确的是（   ）

A.“”是“函数是奇函数”的充要条件

B.若p：，，则：，

C.“若，则”的否命题是“若，则”

D.若为假命题，则p，q均为假命题

3、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，在区间上为增函数的是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知“，使得不等式”不成立，则下列a的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在直角坐标系中，曲线C：（t为参数）上的点到直线l：的距离的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则

A．

B．

C．

D．

10、设，表示不超过的最大整数.如，，.若存在实数，使得，，...，同时成立，则正整数的最大值是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，设函数，则函数的零点个数为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．14

12、设，向量，且，则（       ）

A．

B．

C．3

D．9

13、已知数列的前项和为，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、计算的结果是（        ）

A．

B．

C．

D．

15、已知平面上不共线的四点，若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

16、在区间内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a<13的概率是

A.  B.  C.  D.

17、若空间四点､､､共面且则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

18、如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点是棱的中点.直线与平面的距离为（   ）

A. B. C. D.

19、如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列满足，，则下列结论错误的是（       ）

A．是单调递增数列

B．存在，使得

C．

D．

21、已知数列{an}满足a1＝1，，则an＝________.

22、已知是等比数列，它的前n项和为，且，，则________

23、由6位专家组成的团队前往某地进行考察后站成一排拍照留念，已知专家甲和乙不相邻，则不同的站法有_________种.

24、若已知随机变量，则____．

25、若定义在上的函数，则__________．

26、已知定义在上的单调递增函数，对于任意的，都有，且恒成立，则_____．

27、选修4-4：坐标系与参数方程

在直用坐标系中，直线的参数方程为为参数〕.在以原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆心的极坐标为，圆的半径为.

（1）直接写出直线的直角坐标方程，圆的极坐标方程；

（2）设是线上的点， 是圆上的点，求的最小值.

28、已知椭圆的离心率为，经过点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设点A､B在椭圆C上，直线､分别与y轴交于点M､N，，试问直线的斜率是否为定值？如果是定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.

29、已知圆的半径为，圆心在直线上，点在圆上.

(1)求圆的标准方程；

(2)若原点在圆内，求过点且与圆相切的直线方程.

30、已知函数.

（1）若对任意x0，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1x2），证明：.

31、已知等差数列满足：，前项和为，且.

（1）求；

（2）求证： .

32、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，．

(1)求△ABC外接圆的直径；

(2)若，求△ABC的周长．