河北省雄安新区2025年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、已知函数的图像在点处的切线方程是，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

2、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则a的值为（   ）

A．

B．1

C．2

D．

4、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，则该椭圆的离心率不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数为定义在R上的偶函数，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的三个内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且，若将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于直线对称

C．当时，函数的最小值为

D．函数在上单调递增

7、蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，，，满足，，则该“鞠”的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将6封不同的信投入5个不同的信箱，要求每个信箱至少有一封信，则不同的投法共有（ ）

A．3600种

B．种

C．种

D．1800种

9、设函数，若曲线是自然对数的底数）上存在点使得，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，平面平面，，AB与两平面所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线 上的点到焦点的距离为，则的值为

A. 或   B.   C.   D. 或

12、下列命题中是假命题的有（   ）

A．

B．

C．

D．

13、某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、在平面直角坐标系中，已知点，点，为圆上一动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆C： ，直线，圆C上任意一点P到直线的距离小于2的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（ ）

A．三角形的三个内角都不大于

B．三角形的三个内角都大于

C．三角形的三个内角至多有一个大于

D．三角形的三个内角至少有两个大于

18、已知角的终边经过点，且，则实数m的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

19、已知点，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．6

20、命题p：∀x∈R，x2＞2x的否定是（　　）

A.∀x∈R，x2＜2x B.∀x∈R，x2≤2x

C.∃x0∈R， D.∃x0∈R，

21、执行如图所示的伪代码，则输出的结果为_____．

22、空间5点，其中有4点共面，它们没有任何3点共线，这5个点最多可以确定___个平面.

23、已知向量，，若，则=_____.

24、直线（为参数）上到点A（）的距离为，且在点A上方的点的坐标是_______．

25、已知命题p：x＝π是y＝|sin x|的一条对称轴，命题q：2π是y＝|sin x|的最小正周期．在命题①p或q，②p且q，③¬p，④¬q中真命题的序号是_________.

26、若的展开式的各项系数之和为96，则该展开式中的系数为______.（用数字填写答案）

27、在中，，，分别为内角，，所对的边，且满足.

（1）求角的大小；

（2）现给出三个条件：①；②；③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积.（注：只需写出一个选定方案即可）

28、已知数列的前n项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，设，求数列的前n项和.

29、设，，.

（1）求值：

①；

②（）；

（2）化简：.

30、如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

31、某地户家庭的年收入（万元）和年饮食支出 （万元）的统计资料如下表：

（1）求关于的线性回归方程；（结果保留到小数点后为数字）

（2）利用（1）中的回归方程，分析这户家庭的年饮食支出的变化情况，并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.（结果保留到小数点后位数字）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

32、已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球，上面分别标有大写英文字母、和小写英文字母、；乙箱中有个与甲箱大小、形状完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，…，

(1)现从甲箱中任意抽取2个小球，求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率；

(2)现从乙箱中任意抽取1个小球，设=“所抽小球上面标注的数字”，记事件=“”，事件=“”，若事件与事件独立，求的值；

(3)在（2）的条件下，现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱，充分摇匀，然后有放回地抽取3次，每次取1个小球，求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率．