河北省廊坊市2025年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、已知集合，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、设是椭圆的左､右焦点，是椭圆上任意一点，若的最小值是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18，则输出的为（   ）

A. 0   B. 2   C. 4   D. 14

5、已知函数，，若存在，，使得成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的最大值为

D．的最大值为

6、已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于两点），点在上满足，若平面截正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、.已知直线经过点，倾斜角为，则该直线的方程是（               ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，，则（   ）

A. B.

C. D.

9、抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）

A. （0，1）   B. （1，0）   C.   D.

10、如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中与对应的线段的长度是（   ）

A.1 B. C.2 D.3

11、若，则；

A.   B.   C.   D.

12、已知，则方程与在同一坐标系内的图形可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、给出下列三个命题：

①若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点；

②若直线与平面所成角为，则经过有且只有一个平面与垂直；

③平行于同一条直线的两个平面平行.

其中正确命题的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

14、已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{－1，0，1，2}，则M∩N＝（       ）

A．{－1，0，1}

B．{1，2，3}

C．{0，1，2，3，4}

D．{0，1，2}

15、已知且满足约束条件，则的最小值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知，且，则实数t的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

17、将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知、、分别是正方形边、及对角线的中点，将三角形沿着进行翻折构成三棱锥，则在翻折过程中，直线与平面所成角的余弦值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，已知半径为的球O的直径AB垂直于平面，垂足为B，是平面内的等腰直角三角形，其中，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO=，则三棱锥外接球的表面积为__________．

22、若角的终边经过点，则的值为________

23、设函数（、、是两两不等的常数），则__________．

24、已知，则________

25、函数的最大值为_______。

26、已知数列的各项均为正数，且，，其中为数列的前项和，设，则的最大值为__________．

27、已知二次函数的最小值为1，且.

（1）求的解析式，并写出单调区间；

（2）当时，恒成立，试确定实数的取值范围.

28、已知函数．

(1)若，求不等式的解集；

(2)若恒成立，求的取值范围．

29、设函数．

（1）若函数的图象在点处的切线斜率为，求实数的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，当时，讨论与图象交点的个数．

30、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

（3）求二面角的余弦值.

31、如图所示，在四棱锥中，已知底面是矩形，点为棱的中点.

求证： 平面.

32、如图，在三棱柱中，平面，，是的中点，点在棱上．

(1)证明：；

(2)若，，直线与平面所成的角为，求的值．