福建省泉州市2025年高考模拟（1）数学试卷-有答案

1、在中，若，则是（  ）

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

2、已知函数在处取得极小值，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．9

3、函数的部分图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

4、函数，则它的零点个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、已知向量满足，且 ，则的夹角为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、点的直角坐标是，则点的极坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的导函数为，若已知的图象如图，则下列说法正确的是（   ）

A.一定为偶函数 B.在单调递增

C.一定有最小值 D.不等式一定有解

8、在中,若=,则角的最大值为

A.   B.   C.   D.

9、中，角，，的对边分别是，，，，，若这个三角形有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若随机变量的分布列为

且，则随机变量的方差等于

A．

B．

C．

D．

11、若，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、若命题“已知，，有”是真命题，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在区间上单调递减

B．在区间上有极小值

C．设在区间上的最大值为M，最小值为m，则

D．在区间内有且只有一个零点

14、设 ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数=，若存在使得，则实数的取值范围是

A.   B. (   C.   D.

16、直线方程kx－y+2－3k=0恒过定点（   ）

A.（3，2） B.（2，3） C.（－3，2） D.（－2，3）

17、已知m为一条直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

18、我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是（    ）

A. 2    B. 1    C.     D. -1

20、已知椭圆的方程为，则此椭圆的焦距为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.

21、对于函数，有以下四个命题：

（1）对于任意实数，为偶函数；

（2）有两个零点的充要条件是；

（3）的最小值为；

（4）存在实数，使得方程有且仅有一个实数解.

其中正确的命题的序号有__________________.

22、已知数列满足对，都有成立，，函数，记，则数列的前项和为______．

23、中，M为边上任意一点，为中点，，则的值为________

24、求曲线方程经过伸缩变换后的曲线方程_______________

25、“”是“不都为”的________条件.

26、已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，（其中是自然对数的底数），若，则实数的值为______.

27、已知函数在点处的切线方程为.

（1）求、的值；

（2）求在上的极值.

28、已知椭圆过点，且离心率为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知点，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.

29、已知

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．若，，求△ABC周长的取值范围．

30、已知集合中的元素都是正整数，对任意，定义.若存在正整数k，使得对任意，都有，则称集合S具有性质.记是集合中的最大值.

（1）判断集合和集合是否具有性质，直接写出结论；

（2）若集合S具有性质，求证：

①；

②.

31、如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴为，短半轴为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

(Ⅰ)求面积关于变量的函数表达式，并写出定义域；

(Ⅱ)求面积的最大值．

32、在中，角的对边分别为 且.

(1)求角C；

(2)求的最大值.