攀枝花2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知命题,，则

A．，

B．，

C．，

D．，

2、下列四个条件中，能确定一个平面的是（   ）

①空间中的三个点；②一条直线和一个点；③两条平行的直线；④两条垂直的直线.

A.①②③④ B.①③ C.③④ D.③

3、下列对算法描述正确的一项是(   )

A.任何问题都可以用算法来解决

B.算法只能用流程图来表示

C.算法需要一步步执行，且每一步都是明确的

D.同一问题的算法不同，结果必然不同

4、设是等差数列的前项和，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这5名职工现将随机数表摘录部分如下：

从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为

A.23 B.37 C.35 D.17

6、已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，那么

A．

B．

C．

D．

7、某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（   ）

A.15 B.16 C.30 D.31

8、已知关于x的方程存在两个实根，，则“，且”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

9、在四边形中，则该四边形的面积为

A．

B．

C．

D．

10、在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( )

A.1－ B.1－

C.1－ D.1－

11、已知，，则下列不等式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

12、如果连续抛掷一枚质地均匀的骰子100次，那么第95次出现正面朝上的点数为4的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、计算下列各式：

（1）___________；

（2）_________；

（3）_________；

（4）________；

（5）________．

14、函数的值域是且函数存在反函数,这样的共有_____个.

15、用数学归纳法证明不等式“（且）”的过程中，第一步：当时，不等式左边应等于__________。

16、如图，是边长为4的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，当三棱锥的体积最大时，过的中点M作该四棱锥的外接球的截面圆，则该截面圆的面积的最小值为___________.

17、函数的定义域是_________

18、求下列各三角比的值．

_________；____________；

_________；_____________．

19、在中，角，，的对边分别为，，，若，是锐角，且，，则的面积为______．

20、若向量与向量垂直，则______.

21、已知，，则的值为________.

22、若直线与圆有公共点，则a的取值范围为___________.

23、某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数；

（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.

24、已知向量，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

25、已知复数（）．

（1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；

（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．