山东省德州市2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、下列选项中互为相反数的是(　　)

A．与0.2

B．与

C．与

D．与

2、如图，在矩形中，，，与交于点，分别过点，作，的平行线相交于点，点是的中点，点是四边形边上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（　　）

A.      B.   C.     D. EF=GH

4、若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（       ）

A．0.36平方米

B．0. 81平方米

C．2平方米

D．3.24平方米

6、元旦到了，某班级组织同学们联欢，如每个人分6个水果，则还剩18个；如每个人分7个，则缺18个，设该班级共有x人参加联欢，则方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、从甲地到乙地的距离是s千米，一辆汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，然后立即以b千米/时的速度从乙地返回甲地，则汽车往返所需的时间是（调头时间忽略不计）（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

8、如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）

A．﹣1

B．﹣3

C．﹣5

D．﹣7

9、如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列结论不一定正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（ ）

A. 中位数是91    B. 平均数是91    C. 众数是91    D. 极差是78

11、我们给出定义：如果两个锐角的和为45°，那么称这两个角互为半余角．如图，在△ABC中，∠A，∠B互为半余角，且，则tanA＝_____．

12、如果从九年级（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与九年级（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级（1）班的概率是   ．

13、若，则__________.

14、已知圆锥的底面周长为，母线长为．则它的侧面展开图的圆心角为________度．

15、a为有理数,且|a|=-a,则a是____.

16、的相反数是__________，-的绝对值是__________.

17、某校为了提高学生的科普知识，推出了特色科普项目直播课程科普云课堂，吸引了全校学生踊跃参与线上科普学习，广受好评．为了解全校800名学生观看科普直播课程的情况，该校采用抽样调查的方式来进行统计分析．

[方案选择]以下三种抽样调查方案：

方案一：从七年级、八年级、九年级中指定50名学生观看课程节数作为样本；

方案二：从七年级、八年级中随机抽取30名男生观看课程节数以及在九年级中随机抽取20名女生观看课程节数作为样本；

方案三：从全校800名学生中按照学号随机抽取50名学生的观看课程节数作为样本．

其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是 ___________（填写方案一”、“方案二”或“方案三”）；

[分析数据]学校用合理的方式抽取了50名学生，对他们观看课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

I．观看课程节数的节数分布表如表：

II．课程节数在这一组的数据是：

20，20，21，22，23，23，23，23，25，26，26，26，27，28，28，29．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）　　；　　；

（2）随机抽取的50名学生观看课程节数的中位数是 ___________；

[做出预估]根据抽查结果，请估计该校800名学生观看课程节数不少于30次的人数．

18、在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点．

(1)求抛物线和直线的解析式；

(2)如图，点P为第一象限内抛物线上的点，过点P作，垂足为D，作轴，垂足为E，交于点F，设的面积为，的面积为，当时，求点P坐标；

(3)点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使得直线垂直平分线段？若存在，请直接写出点N坐标，若不存在，请说明理由．

19、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小完全相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖．请用列表或树状图表示出所有情况，并分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率﹒

20、如图1，已知二次函数(为常数，)的图象过点和点，函数图象最低点的纵坐标为．直线的解析式为

求二次函数的解析式；

直线沿轴向右平移，得直线，与线段相交于点，与轴下方的抛物线相交于点，过点作轴于点，把沿直线折叠，当点恰好落在抛物线上点时(图求直线的解析式；

在的条件下，与轴交于点，把绕点逆时针旋转得到，P为上的动点，当为等腰三角形时，求符合条件的点的坐标．

21、点A、B在数轴上对应的数分别为9，-6

（1）点A到B的距离为___________个单位长度(直接写出结果)

（2）点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的2倍(PA=2PB)，求点P在数轴上对应的数是___________

（3）点M，N分别从点O，A同时出发，沿数轴负方向运动，运动时间为t，若点M，N分别以每秒1个单位长度，2个单位长度的速度运动，若M、N其中一点到原点的距离是另一个点到原点距离的1.5倍，求t的值．

22、贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门，2019也被称为中国科幻片的元年．某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的观众共有　 　人；

（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是　 　．

（3）请补全条形统计图；

（4）春节期间，该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C类视为满意）的人数．

23、解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.

24、解下列方程：

(1)x-4=3x+6；

(2)x-=1．