宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN＝a．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、在一组数据1，3，7，5，9中，中位数是（   ）

A．1

B．3

C．5

D．7

5、抛物线的顶点坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、若a+b＞0，ab＞0，则（　　）

A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0

C.a＞0，b＜0，|a|＞|b| D.a＜0，b＞0，|a|＞|b|

8、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

9、如图，，平分交BD于点E，若，则等于（       ）

A．108°

B．117°

C．126°

D．54°

10、下列式子是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、方程（）的根是___________．

12、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________．

13、如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点，将 绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____

14、点在第一、三象限的角平分线上，则_______．

15、若a、b为相反数，c和d互为倒数，P是到原点的距离为2，则2（a+b）+3cd-|-p|的值是_______．

16、观察一列有规律的单项式：，，，，，它的第个单项式是______.

17、解不等式组：

18、近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是　 　，因变量是　 　；

（2）小峰等待红绿灯花了　 　分钟；

（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行　 　米；

（4）小峰在　 　时间段的骑行速度最快，最快的速度是　 　米/分．

19、如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E为延长线上一点，且与交于点H，与交于点F．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若直径的长为，求的长．

20、如图，，平分，平分，且，求的度数．

21、如图，在中，，与的平分线分别交于点，过点作，分别交、于点、．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求证：

22、有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质：

小宏根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．

下面是小宏的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝的自变量x的取值范围是　   　；

（2）下表是y与x的几组对应值

求m，n的值；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：

①　

②　 　．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求BC的解析式；

（3）点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点，当点M运动到什么位置时，△BCM的面积最大？求△BCM面积的最大值及此时点M的坐标．