江苏省扬州市2025年高考真题（二）数学试卷含解析

1、如图，直线，，则的度数为（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

2、关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、化简－的结果为( )

A.   B.   C.   D.

4、下列表述中，能确定准确位置的是（　　）

A．教室第三排

B．湖心南路

C．南偏东

D．东经，北纬

5、（2017聊城）在中，，那么的值是（    ）

A. B. C. D.

6、如图，在□ABCD中， AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA＇E＇，连接DA＇，若∠ADC=60°，∠ADA＇=50°，则∠DA＇E＇的大小为（   ）

A. 130°   B. 150°   C. 160°   D. 170°

7、下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形网格中，点A、B都在格点处，线段AB与格线交于点C，则线段AC与BC之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、估计的值应在（          ）

A．6和7之间

B．7和8之间

C．8和9之间

D．9和10之间

10、方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

A.5，6，-8 B.5，-6，-8 C.5，-6，8 D.6，5，-8

11、如图，，平分交于点. 若，则_____.

12、如图，四边形各个顶点的坐标分别为、、、，则四边形的面积是_______．

13、若，将因式分解得__________．

14、表分别给出了一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y为对应值．则关于x的不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集为 _____．

15、若样本数据，，，的平均数是，中位数是，众数是，则数据，，的方差是______．

16、若，则的值为___________．

17、如图，在中，，，点D在上，且，以B为圆心，将顺时针旋转形成半圆，P为半圆上任意一点，线段绕着点C顺时针旋转，得到线段，连接．

(1)求证：；

(2)若与半圆相切，求的长度；

(3)当时，求的度数以及此时扇形的面积．

18、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求的值.

19、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．

（1）探究四边形BEDF的形状，并说明理由；

（2）连接AC，分别交BE、DF于点G、H，连接BD交AC于点O．若，AE＝4，求BC的长．

20、如图所示，已知的三个顶点的坐标分别为

(1)画出关于点的中心对称图形；

(2)将绕坐标原点逆时针旋转，得到．画出图形，并直接写出点的坐标．

21、如图，已知扇形的半径，，点、分别在半径、上（点不与点重合），联结．点是弧上一点，．

（1）当，以为半径的圆与圆相切时，求的长；

（2）当点与点重合，点为弧的中点时，求的度数；

（3）如果，且四边形是梯形，求的值．

22、计算:-2cos30°+(-1)°-.

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与直线交于点，点的坐标为，点在轴上．

（1）求的值；

（2）求直线的解析式；

（3）若点是直线上一动点（不与点重合），当时，求点的坐标．

24、已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β 和∠α的补角∠γ.