湖北省神农架林区2025年高考真题（3）数学试卷(解析版)

1、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．且

D．

2、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将多项式进行因式分解，得到，则，分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、下列式子从左边到右边的变形中，是分解因式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列关于“”的说法中，错误的是（   ）

A.的相反数是1 B.的绝对值是1

C.的倒数是1 D.是整数

6、一元二次方程的解是(   )

A．x1=1，x2=2  B． C． D．x1=0，x2=2

7、如图，在菱形中，，，，则的值是（   ）

A. B.2 C. D.

8、如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是( ).

A.  B.

C.  D.

9、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、根据如图所示的程序计算，若输入x的值是7，则输出y的值是；若输入x的值是－7，则输出y的值是（       ）

A．2

B．5

C．－17

D．17

11、直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为__．

12、命题“”,读作____________________________，它是一个________(真、假)命题.

13、在8点10分时，钟表上时针与分针所夹的角为__________度．

14、已知是一个整数，则满足条件的正整数的最小值为______.

15、已知一个正数的平方根是和，则这个正数是___________．

16、如图，一次函数的图象经过点（0，1）和（2，0），则不等式的解集是________．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知，，.

（1）求过点、、三点的抛物线解析式；

（2）在抛物线上取点，若点的横坐标为10，求点的坐标及的度数；

（3）设抛物线对称轴交轴于点，的外接圆圆心为（如图②）

①求点的坐标及⊙的半径；

②过点作⊙的切线交于于点（如图③），设为⊙上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

18、我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择：

方式一：使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每千米再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每千米再加收2元．

(1) 请分别写出邮车、火车运输的总费用y 1 (元)、y 2 (元)与运输路程x(千米)之间的关系式；

(2)若医药公司现有1600元将一批药品运输到同一个地方，最远可运输多少千米?

19、某数学兴趣小组测量商丘地标“玄鸟雕塑”的高度．如图，他们选取的测量点C与“玄鸟雕塑”的底部B在同一水平线上．已知雕塑底部为，在C处测得“玄鸟雕塑”最高处A的仰角，沿方向前进到达E处，又测得雕塑底部D处的仰角，求“玄鸟雕塑”的高度（结果精确到，参考数据：，，，）．

20、（1）解方程：．

（2）如图，在中，平分，交于点，是上一点，连接，且．证明：．

21、甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，那么经过50秒两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度．

22、计算：．

23、用配方法说明下列结论：

（1）代数式x2+8x+17的值恒大于0；

（2）代数式2x-x2-3的值恒小于0

24、如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标上数字1，2，3，4，5，6，7，8．

（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被4整除的概率是多少？

（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）