湖北省黄冈市2025年高考真题（一）数学试卷(解析版)

1、如图所示的立体图形的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在某学校纪念中国共产党成立100周年的红歌比赛中，由10位评委分别对甲、乙两名选手打分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分，请问去掉分数后，下列统计量一定不会发生变化的是（     ）

A．平均分

B．众数

C．中位数

D．方差

4、1．下列运算中，正确的是（  ）.

A．x+x=2x B．2x﹣x=1 C．（x3）3=x6 D．x8÷x2=x4

5、对于函数,自变量x的取值范围是（ ）

A. x≥4   B. x＞-4   C. x≤4   D. x≥-4

6、安徽省计划到2022年建成亩高标准农田，其中用科学记数法表示为（  ）

A.0.547 B. C. D.

7、已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n﹣4，n），AB∥x轴，则线段AB的长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 13

8、一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（    ）

A.9π B.18π C.27π D.36π

9、下列命题中是真命题的有：（   ）

①面积相等的两个三角形全等；②平方根是它本身的数有和；③的平方根是；④在数轴上可以找到表示的点；⑤已知直角三角形中两边长为和，则第三边长为；⑥若成立，则.

A.个 B.个 C.个 D.个

10、下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（  ）

A.， B.，

C.， D.，

11、如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC的度数为__________．

12、现有四个有理数 3，4，－6，10，运用加减乘除(每个数只能用一次)，使其结果为 24，运算式_____，_____．(写两种算法）

13、如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为__________．

14、如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为_____．

15、若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为________．

16、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（-3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为__________．

17、如图，平面直角坐标中，三角形的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将三角形先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的三角形；

（2）写出，，的坐标．

18、积的乘方公式为：(ab)n＝   .（n是正整数），请写出这一公式的推理过程.

19、解答下列问题：

（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组，并写出所有非负整数解．

20、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款______元．若王老师实际付款270元，他一次性购物_____元；

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当时，他实际付款______元．当时，他实际付款__________元，节省了________元；（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计850元，设第一次购物货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当元时，王老师共节省了多少元？

21、元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；

（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？

22、如图1，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E．

（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问（1）中结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，∠BAC＝90°，AB＝35，AC＝40．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：当△PFA与△QAG全等，点P运动时间是　　秒．（直接写出结果即可）

23、（1）解方程：；

（2）简便计算：．

24、著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题新结论的重要方法．

阅读材料：

在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．

将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如：

，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式的和的形式．

根据以上阅读材料，解答下列问题：

（1）假分式可化为带分式__________形式；

（2）利用分离常数法，求分式的取值范围；

（3）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：，求的最小值．