湖北省天门市2025年高考真题（三）数学试卷(解析版)

1、计算的结果是（       ）

A．-3

B．-4

C．4

D．-1

2、下列计算正确的是( )

A. a5＋a5＝a10 B. a7÷a＝a6 C. a3·a2＝a6 D. (2x)3＝2x3

3、如图，在正方形OABC中，OA＝6，点E、F分别在边BC，BA上，OE＝，若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（   ）

A. ∠B=∠C   B. ∠A=∠C   C. ∠A=∠B   D. ∠A=∠B

5、如图，当时，下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列说法中，错误的是（　　）

A.菱形的对角线互相垂直平分

B.正方形的对角线互相垂直平分且相等

C.矩形的对角线相等且平分

D.平行四边形的对角线相等且垂直

7、下列各组图形一定相似的是（       ）

A．有一内角是45°的两个等腰三角形

B．两个等腰三角形

C．两个矩形

D．两个等边三角形

8、如图，中，，，，点从点出发，沿运动到点停止，过点作射线的垂线，垂足为，点运动的路径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某同学的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m，与他相邻的一棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度为(　　)

A．5.3 m

B．4.8 m

C．4.0 m

D．2.7 m

10、骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、如图，与是对顶角，，，则______．

12、已知，则____________．

13、矩形一个内角的平分线分矩形的一边为3cm和5cm两部分，则这个矩形的面积为______________________cm2．

14、如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼•考工记》记载：“…故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三时寸…”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型．如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为rcm．作弦AB的垂线OC，D为垂足，经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则r＝__cm．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．

15、比较大小：_________．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）

16、已知，则=________．

17、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，-1），（5，1）．

(1)判断△ABC的形状为__________三角形；

(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C．请在网格中画出△A1B1C，

(3)直接写出点A1坐标：_____________，点B1的坐标：_____________．

18、计算：．

19、我市举行了某学科实验操作考试，有A，B，C，D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王、小张、小厉都参加了本次考试．

(1)小厉参加实验D考试的概率是______；

(2)用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．

20、某货运公司有，两种型号的汽车，用2辆型车和3辆型车装满货物一次可运货13吨；用3辆型车和5辆型车装满货物一次可运货21吨．某物流公司现有25吨货物，计划同时租用型车和型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

(1)一辆型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案．

21、计算：11.8×3﹣（﹣11.8）×1.7﹣11.8×﹣11.8×（﹣0.3）

22、有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，

（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．

（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0

（3）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a

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23、如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的

坡度i（即tan∠ABC）为1： .（点P、H、B、C、A在同一个平面上

点H、B、C在同一条直线上）

（1）∠PBA的度数等于________度；

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）.

24、如图，点A在反比例函数上，点B在第一象限，OB⊥OA，且OB＝OA．

（1）若反比例函数（k＞0）的图象经过点B，求k的值；

（2）若点A的横坐标为﹣4，点P是在第一象限内的直线AB上一点（不与A，B重合），且S△POB＝S△AOB，求点P的横坐标．