陕西省渭南市2025年中考真题（1）数学试卷（含解析）

1、估计+1的值在（　　）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

2、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　  　）

A. 2   B. 2   C. 2   D. 8

3、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，求车速的满足的条件．若设车速为x km/h，根据题意，可列不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，AB=2cm，AC=4cm，DE=3cm，且DE＜DF，则DF的长为（　　）

A. 1cm   B. 1.5cm   C. 6cm   D. 6cm或1.5cm

5、若x＜y，则下列式子错误的是（　　）

A．x﹣2＜y﹣2

B．2﹣x＞2﹣y

C．﹣＞﹣

D．x+3＞y+2

6、如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格.根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入-1、-2、-3、-4的数字.使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。则图中点A的位置所填的数字为 ( )

A. -1 B. -2 C. -3 D. -4

7、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，此时使点的对应点恰好在边上，点的对应点为，与交于点，则下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是（   ）

A. 28   B. 26   C. 24   D. 22

9、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，，，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△中，若，则的度数是（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

11、关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____.

12、计算：+=   .

13、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为___．

14、若，则的值为_________.

15、如图，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝_____．

16、如果正比例函数y＝(k－1)x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是__________．

17、如图，已知数轴上点A，B分别表示有理数6，-10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设时间为t秒．

(1)线段的长为__________，点P运动3秒后表示的数是__________．点P运动t秒后表示的数为__________；（用含t的式子表示）

(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，则点P运动多少秒时与点Q相距9个单位长度？

(3)如果M为的中点，N为的中点，在点P的运动过程中，线段的长度是否会发生变化?若变化，请说明理由：若不变，请直接写出线段的长．

18、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

(1)王老师一次性购物800元，他实际付款　 　元．

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）．

(3)如果王老师两次购物货款合计830元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），求两次购物王老师实际共付款多少元（用含a的代数式表示）？

19、计算：

（1）（－14）－5＋（－12）－（－34）

（2）（－）－（－）＋（）＋（8.5）

（3）－6×（－＋－）÷

（4）－3²÷3－×（－2）³

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（0，﹣1），B（4，1）．直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PE∥x轴，交AB于点E．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE周长的最大值；

（3）把抛物线平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P．M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．

21、下图是月历表改编的数阵，将连续的自然数1至3500按图中的方式排列成一个长方形数阵，请思考问题：

（1）第15行的最后一个数   ，此数阵共有 行．

（2）2020在第 行第 个．

（3）写出第n行第3个和与它相邻的上面一个数字、下一个数字，并求这三个数字的和是多少？（用含有n的代数式表示）

22、如图，在平面直角坐标系中，点，，．

(1)作关于y轴的对称图形（不写作法）；

(2)写出、、的坐标；

(3)求的面积．

23、解方程：

24、如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．

(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．

(2)求出的面积．