江西省新余市2025年中考真题（二）数学试卷含解析

1、如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（   ）

A.15cm B.20cm C.25cm D.30cm

2、若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　）

A.x2﹣3x+2＝0 B.x2+3x﹣2＝0 C.x2+3x+2＝0 D.x2﹣3x﹣2＝0

3、“十一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：

下列说法错误的是（       ）

A．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒

B．转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70

C．再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次

D．如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次

4、将，，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　）

A. （﹣sin30°）﹣2＜（﹣）0＜（﹣）3

B. （﹣sin30°）﹣2＜（﹣）3＜（﹣）0

C. （﹣）3＜（﹣）0＜（﹣sin30°）﹣2

D. （﹣）0＜（﹣）3＜（﹣sin30°）﹣2

5、函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x≥0且x≠1

C．x≠1

D．0≤x≤1

6、小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击 10500 次，将数 10500 用科学记数法表示为（   ）

A. 10.5105 B. 1.05105 C. 0.105105 D. 1.05104

8、当a、b都为正数时，下列二次根式：，，，，a中，能合并的有（   ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、在平面直角坐标系中，已知点A（1，）将OA绕点O逆时针旋转90°，记点A的对应点为点A′，则点A′的坐标是（　　）

A.（﹣，1） B.（，﹣1） C.（﹣1，） D.（﹣1，﹣）

10、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AC=13，AB=5时，则△ABE的周长是（  ）

A.12 B.13 C.17 D.18

11、已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是绝对值最小的有理数，则______．

12、分解因式：ab2﹣6ab+9a=___________．

13、如图，在中，，，，，，则 __________．

14、平行四边形ABCD的对角线交于点O，△ABC的面积为9，则平行四边形面积为_____．

15、已知点M（a+3，4–a）在x轴上，则a的值为_______﹒

16、如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．

17、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．

（1）用含a、b的代数式表示x，则x=____．

（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长____．（请将结果化为最简）

（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）

18、甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时起跑．

（1）两人出发后多长时间乙追上甲？

（2）求从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数关系，并画出y（m）与时间t（s）的图象．

19、如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，AB＝12，∠A＝60°，点E，G分别在边AB，AD上，且AE＝AB，AG＝AD，作EF∥AD、GH∥AB，EF与GH交于点O，分别在OF、OH上截取OP＝OG，OQ＝OE，连结PH、QFA交于点I

(1)四边形EBHO的面积 　 　四边形GOFD的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）；

(2)比较∠OFQ与∠OHP大小，并说明理由．

(3)求四边形OQIP的面积．

21、当m为何值时，一元二次方程x2+（2m－3）x＋（m2－3）=0有两个不相等的实数根？

22、如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

23、在乡村道路建设过程中，甲、乙两村之间需要修建水泥路，甲、乙两村合作完成．已知甲村需要水泥70吨，乙村需要水泥110吨，A厂可提供100吨水泥，B厂可提供80吨水泥，两厂到两村的运费如表：

（1）设从A厂运往甲村水泥x吨，求运送的总费用y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费．

24、如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，，，试说明相等的理由．

解：因为（已知）

所以DF//AC（ ）

所以（   ）

又因为（已知），所以．

所以   //   ；

所以；

又；所以．