湖南省湘西土家族苗族自治州2025年中考真题（二）数学试卷带答案

1、如图，中，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合．若，则的大小为（  ）

A. B. C. D.

2、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（  ）

A. 千克     B. 千克

C.千克   D.千克

3、为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，

这个平移是（）

A. 沿轴向右平移1个单位   B. 沿轴向右平移个单位

C. 沿轴向左平移1个单位   D. 沿轴向左平移个单位

4、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点．BD与CE交干点O，连接DE．下列结论：①OE•OB=OD•OC；②；③=；④=．其中正确的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5、下列根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

6、代数式中，整式有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

7、把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（　　）

A. 36°    B. 45°    C. 72°    D. 90°

8、某项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若甲、乙共同做，则它们完成这项工程的时间是（       ）天．

A．20

B．

C．12

D．8

9、小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如图，已知，直线与分别交于点A，B，直线平分且交于点C，下列说法错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），AB⊥x轴于点B，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点．CD＝3，则AB＝___．

13、反比例函数的图象位于第 __象限．

14、已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）

15、若，则以的值为边数的多边形的内角和为__________．

16、某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为__________．

17、（1）如图1所示，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求证：OD⊥OE；

（2）如图2所示，AB∥CD，点E为AC上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

18、已知：如图，在四边形中，，，，，垂直平分.点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点作，交于点，过点作，分别交，于点，.连接，.设运动时间为，解答下列问题：

(1)当为何值时，点在的平分线上？

(2)设四边形的面积为，求与的函数关系式.

(3)连接，，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

19、解下列各题：

（1）计算：；

（2）分解因式：．

20、已知有理数a，b，c如图数轴所示，试将0，－a，－b，－c在数轴上表示出来，并比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，用符号“<”连接起来．

21、如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求的长．

22、计算

（1）

（2）

23、小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包包装盒（纸片厚度不计）．如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．

（1）若小语用长，宽的长方形纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？

（2）小语爸爸的茶叶专卖店以每盒元购进一批茶叶，按进价增加作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小语的包装后，马上售完了余下的茶叶，但每盒成本增加了元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利元，求这批茶叶共进了多少盒？

24、已知二次函数y=x2-2x.

（Ⅰ）求此函数图象的顶点坐标；

（Ⅱ）求顶点及抛物线与x轴的两个交点形成的三角形的面积.