湖南省湘西土家族苗族自治州2025年中考真题（1）数学试卷带答案_湖南省湘西土家族苗族自治州2025年中考真题（1）数学试卷带答案下载-掌乐网试卷

1、如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（）
A．
B．
C．
D．
2、在一个直径为6cm的圆中，小明画了一个圆心角为120°的扇形，则这个扇形的面积为（　　）
A．πcm2
B．2πcm2
C．3πcm2
D．6πcm2
3、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4、下列命题中，其中真命题的个数是（）
①平面上三个点确定一个圆 ②等弧所对的圆周角相等
③平分弦的直径垂直于这条弦 ④方程的两个实数根之积为1
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、在Rt△ABC中，，，若，则AB的长为（）．
A．
B．
C．
D．
6、如图，直线，被第三条直线所截．由“”得到“”的依据是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
7、如图，数轴上的点，，，表示的数分别为，，，，从，，，四点中任意取两点，所取两点之间的距离为的概率是（）
A．
B．
C．
D．
8、如图，在中，，，将沿着点到点的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为，则平移的距离为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10、如图，在正方形ABCD中，顶点A（0，－2），B（0，2），点E是BC的中点，DE与OC交于点F．将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点F的坐标为（）
A．
B．
C．
D．

11、在、、、、…、中，共有___________个无理数．
12、如图，将△ABC沿直线BC向左平移3cm得到△DEF，AB，DF交于点G，线段BC长5cm，那么线段BF的长为_________．
13、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是_________．
14、如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B7的坐标是_____．
15、如果一组数据6、7、x、10、5的众数是7，那么这组数据的平均数为_____________ 。
16、一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为_________.

17、为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院打算采购A、B两种医疗器械，买1台A型机器比购买1台B型机器多花10万元，并且花费300万元购买A型机器和花费100万元购买B型机器的数量相等．
（1）求购买一台A型机器和一台B型机器各需多少万元？
（2）医院准备购买A、B型两种机器具80台，若购买A，B型机器的总费用不高于1050万元，那么最多购买A型机器多少台？
18、如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足
（1）A、B两点对应的数分别为_____，______；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则原点与数______表示的点重合.
（3）若点A、B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B两点相距2个单位长度？
（4）若点A、B以（3）中的速度同时向右运动，点从原点以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，请问：在运动过程中，的值是否会发生变化?若变化，请用表示这个值；若不变，请求出这个定值．
19、计算：．
20、如图，已知：，，，求证：．

21、阅读理解下面内容，并解决问题.

用求差法比较大小

学习了不等式的知识后，我们根据等式和不等式的基本性质，可知比较两个数或式子的大小可以通过求它们的差来判断．如果两个数或式子为和，那么

当时，一定有；

当时，一定有．

反过来也正确，即

当时，一定有；

当时，一定有．

因此，我们经常把要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．这种比较大小的方法被称为“求差法”．

例如：已知，比较与的大小．

解：

∵，

∴，，，

∴，

∴．

“求差法”的实质是把两个数（或式子）的大小判断的问题，转化为一个数（或式子）与0的大小比较的问题．一般步骤为①作差；②变形；③判断符号；④得出结论．

请解决以下问题：

(1)用“”或“”填空：______．

(2)制作某产品有两种用料方案，方案：用块型钢板，块型钢板；方案：用块型钢板，块型钢板；已知型钢板的面积比型钢板的面积大，若型钢板的面积为，型钢板的面积为，则从省料的角度考虑，应选哪种方案？并说明理由．

(3)已知，比较与的大小．

22、已知关于x的方程．
(1)求证：不论k为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根为－4，求k的值．
23、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上．求矩形ABCD长与宽的比值．
24、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽，当水位上升时，水面宽．
(1)按如图所示的直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；
(2)有一条船以的速度向此桥径直驶来，当船距离此桥，桥下水位正好在处，之后水位每小时上涨，当水位达到处时，将禁止船只通行．如果该船的速度不变继续向此桥行驶时，水面宽是多少？它能否安全通过此桥？