内蒙古自治区赤峰市2025年中考真题（3）数学试卷(解析版)

1、计算，结果是（  ）.

A.8 B.4 C.-8 D.-16

2、抛物线y＝2（x+1）2不经过的象限是（　　）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

3、如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

4、如图，已知点在双曲线上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为B，若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为(       )

A．

B．或

C．或

D．或

5、某8种食品所含的热量值分别为120，134，122，119，126，119，118，124，则这组数据的众数和中位数分别是（   ）

A.134，120 B.119，120 C.119，121 D.119，122

6、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（  ）

A．y=x+1   B．y=x﹣1   C．y=x2﹣x+1   D．y=x2﹣x﹣1

7、在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作⊙A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作⊙B，M、N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）

A. -4         B. -1         C. 6-2       D. -3

8、如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿且与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处走到内壁处，至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜（   ）

A.24 B.25 C. D.

9、实数3的倒数是（       ）

A．

B．3

C．

D．

10、计算（-3）0+（-2）的结果为（　　）

A. -1   B. -2   C. -3   D. -5

11、2sin45°的值等于 _____．

12、在□ABCD中，∠A=100°，则∠C=__________°．

13、已知如下各数：，，，，，，用“”号把这些数连接起来_____________________．

14、已知，，则的值为_____．

15、比较大小：______．（填“”“”或“”）

16、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为_____m.

17、抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，－3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；

（3）若点Q在x轴正半轴上，且∠ADQ＝∠DAC，求出点Q的坐标．

18、解下列方程

（配方法）

19、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m＝　　　　，n＝　　　　；

（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？

20、已知和是二元一次方程的两个解．

（1）求m、n的值；

（2）用含y的代数式表示x；

（3）若，求y的取值范围．

21、已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：

证明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_____∥_____(____________________)

∴______=∠EFC(____________________)

又∵2=∠B(已知)

∴∠2=______(等量代换)

∴___________(内错角相等,两直线平行)

∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)

22、若和互为相反数,求x+y的值.

23、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，，．

(1)尺规作图：在CD的延长线上求作点F，使．（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下：

①求证：CE平分∠BEF；

②求线段CF的长．

24、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售：同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为： 400×（1-80%）+30=110（元），购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．

试问：（1） 购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？