湖南省衡阳市2025年中考真题（2）数学试卷带答案

1、一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的（ ）

A．3倍

B．

C．倍

D．

2、下列四个数中，最小的是（       ）

A．0

B．

C．1

D．

3、由四舍五入得到的近似数0.600精确到(   )位.

A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 D. 千分位

4、如图所示，右边的图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )

A．

B．

C．

D．

5、下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．．

C．

D．．

7、一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是

A．6

B．7

C．11

D．12

8、如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（  ）

①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=cm．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9、下列说法不正确的是（ ）

A．同旁内角互补

B．过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线

C．若两直线平行，则内错角相等

D．若同位角相等，则两直线平行

10、下列各数中：，，0．1212212221……（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），正无理数的个数有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个   D．4个

11、若点在轴上，则点的坐标为_____________．

12、如图，已知，，，那么的长等于______．

13、若，则_______．

14、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为____，圆心C的坐标为____.

15、()()=______________.

16、如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA＝PB＝8cm，△PMN的周长是________．

17、小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？

18、计算：．

19、如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且，连接AB，BC，CD.

(1)求证：△CDE≌△ABC；

(2)填空：若AC为⊙O的直径，则当△ACE的形状为 时，四边形ABCD为正方形．

20、如图1，E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点，D是边BC所在直线上一点，且D与C不重合，若EC=ED．则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点，点E称为反称中心．

在平面直角坐标系xOy中，

（1）已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为（2，0），点A在第一象限内，反称中心E在直线AO上，反称点D在直线OC上．

①如图2，若E为边AO的中点，在图中作出点C关于等边三角形AOC的反称点D，并直接写出点D的坐标：___.

②若AE=2，求点C关于等边三角形AOC的反称点D的坐标；

（2）若等边三角形ABC的顶点为B（n，0），C（n+1，0），反称中心E在直线AB上，反称点D在直线BC上，且2≤AE＜3．请直接写出点C关于等边三角形ABC的反称点D的横坐标t的取值范围:P_____(用含n的代数式表示）．

21、在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？

22、已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．

23、计算： 2x  y  x 2y 

24、已知：AP平分，点B是射线AP上一定点，点C在直线AM上运动，连接BC．

如图1，，将的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转，旋转后角的两边分别与射线AN交于点D和点当点C在射线AM上时，请直接写出：

和BC之间的数量关系是______；

线段AC，AD和AB之间的数量关系是______．

如果，将的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转，旋转后角的两边分别与射线AN交于点D和点E．

如图2，当点C在射线AM上时，请探究线段AC，AD和AB之间的数量关系，写出结论并给予证明；

如图3，当点C在射线AM的反向延长线上时，BC交射线AN于点F，若，，请直接写出线段AD和DF的长．