湖北省仙桃市2025年小升初（3）数学试卷(真题)

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. 1.5，2，2.5 B. 7，23，24 C. 6，8，10 D. 9，12，15

2、已知﹣3xm-1y3与xym+n是同类项，那么m，n的值分别是（ ）

A．m=2，n=1

B．m=﹣2，n=﹣1

C．m=﹣2，n=1

D．m=2，n=﹣1

3、下列实数当中，是无理数的是（       ）

A．

B．3.14

C．

D．0.101

4、如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（　　）

A．10°

B．30°

C．40°

D．70°

5、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、点、在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．不能确定

7、下列运算一定正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列各函数中，是正比例函数的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则______.

12、如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图共六组，已知从左往右前五组的频率之和为，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是______．

13、填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律得m＝_____．

14、已知数轴上A、B两点，且这两点之间的距离为，若点A在数轴上表示的数是，则点B表示的数是_______________．

15、一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，小刚从袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，估计袋中的白球数是_________个．

16、已知是一元二次方程的两根，则____________．

17、甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表．

(1)写出表格中a，b，c的值：_______，________，_______；

(2)已知甲班选手进球数的方差为2.6，求乙班选手进球数的方差；

(3)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球进入学校前三名，你认为应该选择哪个班．

18、如图，二次函数的图像经过，两点．

(1)求这个二次函数的解析式，并求出顶点D的坐标；

(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为C，点P为第一象限内抛物线上一点，求P点坐标为多少时，的面积最大，并求出这个最大面积．

(3)在直线上有点E，作轴于点F，当以O、B、E、F为顶点的四边形是矩形时，直接写出E点坐标．

19、（1）当，时，求两个代数式与的值；

（2）当，时，再求以上两个代数式的值；

（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？

（4）利用你发现的结论，求：的值．

20、解方程：

（1）x2-4x+1=0      （2）x2+3x-4=0

21、先化简，再求值，其中．

22、在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形；

（2）如图2，当AB＝AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．

23、为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x吨．

（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x的代数式表示用水费用为　 　元；

（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x的代数式表示）

（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？

24、如图，在平面直角坐标系中，，且满足，c是的整数部分，过A作轴于C，交y轴于D．

(1)直接写出A，B，C三点的坐标；

(2)如图，过C作交y轴于E，若，求的度数；

(3)坐标轴上是否存在点P（点P与点C不重合），使三角形与三角形的面积相等？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．