湖北省天门市2025年小升初（三）数学试卷(真题)

1、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（   ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

3、下列各式中，一定是二次根式的个数为（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为

A．5

B．7

C．5或7

D．6

5、如图，ABC与关于直线对称，则∠B的度数为 （ ）

A．100°

B．90°

C．80°

D．70°

6、如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 0

7、下列四个数中，是无理数的是( )

A.  B. 3.1415926 C.  D.

8、实数﹣3，，0，中，最大的数是（　　）

A．﹣3

B．

C．0

D．

9、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下列正整数中是“智慧数”的是（       ）

A．2014

B．2018

C．2020

D．2022

10、实数的整数部分是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、在△ABC中，三个外角平分线所在的直线相交构成的三角形是_______.

12、如图，为的对角线，点P为内一点，连接、、、，若和的面积分别为3和13，则的面积为_________．

13、如图，已知点、点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米．点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点、分别从点、点同时出发在直线上运动，则经过______秒时线段的长为6厘米．

14、计算的结果是______．

15、如图，直线、被直线所截，．当__________时，．

16、围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上．若一个白子周围所有相邻（有线段连接）的位置都有黑子，白子就被黑子围住了．如图1，围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6个黑子，如图2，围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多可以围住___个白子．

17、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是、、

(1)将三角形ABC向左平移5个单位，画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标；

(2)求三角形A1AB的面积．

18、已知、为实数，且与互为相反数，求的值．

19、求下列各式中的未知数的值。

（1）  

（2）

20、解不等式组：．

21、《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗，问持米几何？”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余的纳税，经过内关时用再余的纳税，最后还剩下5斗米，这个人原来背多少米出关？

22、如图，已知四边形ABCD，点E在边CD上，且EC＝BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使△PCE与△PCB面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）

23、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2．

(1)直接写出的值及点的坐标；

(2)求线段的长；

(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标．

24、把下列各数填在相应的集合里：

…

正分数集合：｛_____________________…｝负有理数集合：｛____________________…｝

无理数集合：｛_____________________…｝非负整数集合：｛____________________…｝