新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2025年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　）

A．∠B+∠2＝180°

B．∠1＝∠4

C．∠B＝∠3

D．∠1＝∠B

2、关于函数y=2x，下列结论中正确的是（　　）

A．函数图象经过点（2，1）

B．函数图象经过第二、四象限

C．y随x的增大而增大

D．不论x取何值，总有y＞0

3、二次根式中字母的取值范围是 ( )

A．≥1

B．

C．

D．≤1

4、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为(　　)

A. 50(1＋x)2＝175 B. 50＋50(1＋x)2＝175

C. 50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175 D. 50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175

6、如图，是的直径，点在上，弦平分，则下列结论错误的是（ ）

A.     B.

C.     D.

7、将二次函数y＝x2﹣4x+1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（　　）

A. y＝（x﹣4）2+1    B. y＝（x﹣4）2﹣3    C. y＝（x﹣2）2﹣3    D. y＝（x+2）2﹣3

8、下列各式，是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

9、数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案不考虑文字说明中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．有害垃圾

B．可回收物

C．厨余垃圾

D．其他垃圾

10、图中的三视图所对应的几何体是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条^……来加固钢架。若问这样的钢条至多需要__________根。

12、已知单项式﹣2xm+1y2和5x5﹣ny2m是同类项，则（﹣m）n的值是_____．

13、在直角坐标系中, 从反比例函数的图像上有一点分别作轴、轴的垂线段，与 轴、轴所围成的矩形面积是12，则这个函数的解析式是_____________

14、如图，等腰三角形中， ， ， 的垂直平分线交于点，则的度数是_________.

15、若把函数y＝(x－3)2－2的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y＝(x＋3)2＋2，则(　　)

A. a＝6，b＝4   B. a＝－6，b＝4

C. a＝6，b＝－4   D. a＝－6，b＝－4

16、不等式组的所有整数解的和___________；

17、在中，，，点E在射线CB上运动．连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF．

(1)如图1，点E在点B的左侧运动．

①当，时，则___________°；

②猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为____________．

(2)如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．

18、已知：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在上方的抛物线上有一动点．

①如图，当点运动到某位置时，以线段，为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；

②如图，过动点作于点，求线段长的最大值．

19、（7分）如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE

（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

20、小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．

(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？

(2)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度各是多少？

(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？

21、计算

（1）．

（2）解不等式组：，并把不等式的解集表示在数轴上．

22、计算：（1）－2a－5b+3a+b +1   （2）

23、如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．

（1）求点B的坐标；

（2）求△OAC的面积．

24、如图，填空并填写理由：

(1)因为∠1=∠2，所以AD∥BC__________．

(2)因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC________．

(3)因为_____∥________，所以∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)

(4)因为______∥______，所以∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)．