新疆维吾尔自治区白杨市2025年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．

2、随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身．其中有两块面积相同的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦和，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少．如果设第一块试验田每公顷的产量为x，请列出关于的x分式方程（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若mn＞0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、据世界卫生组织2020年10月21日公布的数据显示，全球累计新冠确诊病例达4066万多例，将数据4066万用科学记数法表示为（　　）

A．4.066×105

B．4.066×106

C．4.066×107

D．4.066×108

5、如图，是的直径，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫号，号，号，号的销售情况如下表所示．

他决定进货时，增加号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

7、若将，，分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

8、.下列说法正确的是（ ）

A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小

C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D. 在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

9、下列图象中，不能表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（     ）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（0，3）

11、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是__________边形.

12、若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．

13、抛物线的顶点坐标是________.

14、计算：＝_____．

15、计算：___________．

16、如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②所示，那么AD的长为__________．

17、几何探究：如图

(1)【问题发现】如图1所示，和是有公共顶点的等边三角形，的值是 ；（请直接写出答案）

(2)【类比探究】如图2所示，和是有公共顶点的含有角的直角三角形，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

(3)【拓展延伸】如图3所示，和是有公共顶点且相似比为的两个等腰直角三角形，将绕点A自由旋转，若，当B、D、E三点共线时，直接写出的长．

18、已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点，与交于点，点为的延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：

（3）若，，求的长．

19、每年的5月20日是中国学生营养日，营养专家建议学生早餐最好包括谷类食物、肉蛋类食物和奶豆类食物．小明根据专家的建议为自己搭配了一份的营养早餐，蛋白质总含量占，包括一个谷物面包，一个鸡蛋和一盒牛奶．他查阅了相关资料，蛋白质含量如下表所示：

其中一个鸡蛋60克，请计算小明这份营养早餐中需要谷物面包和牛奶各多少克？

20、完成下面的证明．

如图，已知，∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线． 求证：．

证明：∵CF为∠ACD的平分线

∴∠ACD=____________∠FCD（角平分线定义）

∵

∴∠FCD=∠EFC=35°（            ）

∴∠ACD=________________°

又∵∠A=110°

∴∠A+______________=180°

∴（                                                         ）

21、已知二次函数在x＝－2时，函数有最大值3，且图象经过点(0，－1).

(1) 求二次函数解析式；

(2) 结合函数图象，当函数值y＞－1时，直接写出自变量x的取值范围.

22、化简：

(1)

(2)

23、如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是 。

（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？

（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是   。

24、如图，小明为了方便出行，在家门口安装了两盏路灯，灯泡分别位于两点处，两盏路灯之间有一棵树（用图中表示），已知树在灯泡的照射下，其影子末端位于点处；在灯泡的照射下，其影子末端位于点处，三点在一条直线上，且于点．

(1)请在图中画出在灯泡照射下的影子；（保留画图痕迹，不写画法）

(2)若，且米，米，请你求出这棵树的高度．