新疆维吾尔自治区白杨市2025年中考真题（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知点，点，且轴，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

2、若方程组中，若未知数、满足,则的取值范围是（ ）．

A.  B.  C.  D.

3、如图，数轴上表示的点应在（       ）

A．线段上

B．线段上

C．线段上

D．线段上

4、已知一次函数y=kx+2，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（　　）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限   D. 第二、三、四象限

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则顶角的度数为（  ）

A．45°或135°   B．45°   C．135°   D．90°

6、下列运算一定正确的是（   ）

A.3a＋3a＝3a2 B.a3•a4＝a12

C.（a3）2＝a6 D.（a＋b）（b－a）＝a2－b2

7、二次函数的图像如图所示，反比例函数与正比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在数轴上-2与2之间的有理数有（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．无数个

9、计算（﹣x）3•（﹣x）2•（﹣x8）的结果是（　　）

A. x13    B. ﹣x13    C. x40    D. x48

10、如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______．

12、在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段有交点，则k的取值范围为___．

13、如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BE、DF，则的值为_____．

14、与2的和的3倍等于的2倍与5的和，列出方程为________________.

15、－(a－b)＋(－b－d)＝__________.

16、若，则的值为______．

17、（1）解方程：

（2）已知关于的方程无解，方程的一个根是．

①求和的值；

②求方程的另一个根．

18、翠湖公园中有一四边形空地，如图1，已知空地边缘，且、之间的距离为30米，经测量，，长度为42米．（参考数据：，）

(1)求空地边缘的长度；（结果精确到1米）

(2)为了打造更具观赏性、娱乐性、参与性的城市名片，如图2，公园管理处准备在四边形空地内修建宽度为2米的园林卵石步道，其余地面铺成颗粒塑胶，经调研每平米卵石步道成本为80元，每平米颗粒塑胶成本为45元，公园目前可用资金有75000元，请用（1）的结果计算此次修建费用是否足够？

19、《函数的图象与性质》拓展学习展示：

（问题）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线G1：与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，则a=   ，b=   ．

（操作）将图1中抛物线G1沿BC方向平移BC长度的距离得到抛物线G2，G2在y轴左侧的部分与G1在y轴右侧的部分组成的新图象记为G，如图②．请直接写出图象G对应的函数解析式．

（探究）在图2中，过点C作直线l平行于x轴，与图象G交于D，E两点．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．

（应用）P是抛物线G2对称轴上一个动点，当△PDE是直角三角形时，直接写出P点的坐标．

20、如图，中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动；同时点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CB运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动．

（1）运动几秒时的面积为5cm2？

（2）运动几秒时中PQ=6 cm？

（3）的面积能否等于10cm2？若能，求出运动时间，若不能，说明理由．

21、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）求BC边的长；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值

22、解方程

（1）（用配方法）

（2）

（3）计算：

23、我们已经知道，乘法公式可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释其正确性，实际上还有很多代数恒等式也可用这种形式说明其正确性．例如图1可以用来解释：2a(a+b)=2a2+2ab．

（1）试写出图2所表示的代数恒等式：   ；

（2）试在图3的方框内画出一个平面图形，使它的面积能表示： (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．

24、如图，在平面直角坐标系中，点和点，点C在x轴上（不与点A重合），

（1）当与相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示）；

（2）当与全等时，二次函数的图像经过A、B、C三点，求m的值，并求出点C的坐标；

（3）P是（2）的二次函数的图像上一点，，求点P的坐标及的度数．