新疆维吾尔自治区昆玉市2025年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、某市高度重视科技创新工作，2020年计划投入6.5亿元．请将6.5亿用科学记数法记为（   ）

A.6.5╳ B.65╳ C.6.5╳ D.0.65╳

2、一个多项式加上等于，则这个多项式是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．

4、如图，矩形，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F,交AB的延长线于点E，已知， ，则阴影部分的面积为（   ）.

A.   B.   C.   D.

5、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（　　）

A．30°

B．36°

C．60°

D．72°

6、如图，抛物线与x轴交于A、B两点与y轴交于点C．若点P是线段BC上方的抛物线上一动点，当的面积取得最大值时，点P的坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称，则2a+b=（       ）

A．3

B．-2

C．-3

D．2

8、关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A. 且 B. 且 C.  D. 且

9、如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）

A. 是 B. 好 C. 朋 D. 友

10、下列各式正确的是（　　）

A．|﹣3|＝|3|

B．|﹣3|＝﹣|3|

C．|﹣3|＝﹣3

D．

11、如图，在平面直角坐标系中有，两点．将直线：向上平移个单位长度得到直线，点在直线上，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，，，则折线的长的最小值为______．

12、已知、是方程的两个实数根，则代数式______．

13、要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.

14、如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕着点逆时针旋转后得到，则的度数是_______．

15、已知抛物线与x轴相交于点和，则方程的解为_____．

16、如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

17、实数，在数轴上对应点，的位置如图，化简．

18、某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

19、从某市近期卖出的不同面积的商 品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解析下列问题：

（1）卖出面积为110～130平方米的商品房 有___套，并在右图中补全统计图.

（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的___％.

（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？

20、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE．

(1)求证：CE是⊙O的切线．

(2)已知BD＝3，CD＝5，求O，E两点之间的距离．

21、抛物线与 轴相交于两点 (点在点左侧), 与轴交于点, 其顶点的纵坐标为 4．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求 的正切值；

（3）点在线段的延长线上, 且 , 求 的长．

22、先化简，再求值： (x-2)2-(x+3)(x-3).其中x=－．

23、已知二次函数．

(1)当时，

①函数顶点坐标为______；

②当时，函数最大值为______；

③当时，该函数的最小值是3，求n的值．

(2)当时，函数图象上有且只有2个点到x轴的距离为2，直接写出m的取值范围．

24、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？