新疆维吾尔自治区昆玉市2025年中考真题（1）数学试卷（原卷+答案）

1、已知点的坐标为，点的坐标为，将线段沿坐标轴翻折后，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、下列计算正确的是（　　）

A．2a+3a＝5a2

B．（a2）3＝a5

C．（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6

D．＝

3、下列各式不是单项式的为（       ）

A．3

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（）

A.一个数的算术平方根一定是正数 B.的立方根是

C. D.是的平方根

5、当函数有最小值时，则等于（ ）

A.-1 B.-3 C.0 D.1

6、若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子中属于最简二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

8、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为(　　)

A.  B.

C.  D.

9、小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（  ）

A.（5a+2b）米 B.（6a+2b）米 C.（7a+2b）米 D.（a2+ab）米

10、下列事件中，是必然事件的是(     )

A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

B．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

C．如果，那么

D．将芝麻油滴在水中，油会浮在水面上

11、举出一个m的值，说明命题“代数式2m2﹣1的值一定大于代数式m2﹣1的值”是错误的，那么这个m的值可以是_____．

12、计算∶135°3'的补角= ______

13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝__________．

14、近似数精确到______位．近似数精确到______位．

15、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________米(精确到1米，参考数据： ≈1.73)．

16、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．

17、在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．跳绳、毽子的单价各是多少元？

18、如图，已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，点是的中点，如果，求线段和的长度.

19、如图，点O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作于点E，过B作BF∥AC，交DE的延长线于F，在BF的延长线上取，连接AG，OF．

（1）求证：四边形AOFG为菱形；

（2）若，，求BG的长．

20、求下列各式中的值．

（1）   （2）

21、光明玩具公司要生产若干件高级玩具，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批玩具，已知甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天，甲厂每天可加工16件玩具，乙厂每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付给甲厂800元加工费，每天需付给乙厂1200元加工费．

（1）这个玩具公司要生产多少件高级玩具？

（2）在加工过程中，玩具公司需派一名技术员每天到加工厂进行指导，并为该技术员提供每天20元的午餐补助，玩具公司制订玩具加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作完成．请你帮助玩具公司选择一种既省钱又省时的加工方案．

22、如图在中，，若．求证：是等腰三角形．

23、下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：

（1）请在表内的空格中填入适当的数；

（2）设y＝x2+bx+c，则当x取何值时，y＜0；

（3）请说明经过怎样平移函数y＝x2+bx+c的图象得到函数y＝x2的图象？

24、定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图1，中，点D是BC边上一点，连接AD，若，则称点D是中BC边上的“好点”．

(1)如图2，点D是中BC边上的“好点”，且，，，则　　；

(2)中，，，，点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长；

(3)如图3，是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连接CH并延长交⊙O于点D．若点H是中CD边上的“好点”．

①求证：；

②若，⊙O的半径为R，且，求的值．