宜宾2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、不等式的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知,则角的终边与单位圆的交点坐标是(   )

A. B.

C. D.

3、已知复数z满足，则复数z在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在年约为万吨，年的年增长率为，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从（       ）年开始，快递业产生的包装垃圾超过万吨.（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

5、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是我国古典小说四大名著．若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、若实数、满足不等式，则的最小值为（ ）

A．2

B．3

C．

D．-1

7、若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

8、己知，则1+（   ）

A.0 B.1 C.-1 D.2

9、已知函数的图象经过点和.若函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

10、从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（ ）

A. B. C. D.

11、数列1，，，，…的一个通项公式是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知非零实数、和1成等差数列，直线与椭圆：恒有公共点，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.且

C.  D.且

13、函数的最小正周期是__________．

14、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为直径在外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若，则的取值范围是________.

15、在中，已知，，，则边长______.

16、如图，在中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为______

17、若均为正实数，且满足，则的最小值为______.

18、根据换底公式，化简下列式子：

（1）____________．

（2）____________．

（3）____________．

（4）____________．

19、公园里设置了一些石凳供游客休息,这些石凳是经过正方体各棱的中点截去8个一样的四面体得到的（如图所示）．设石凳的体积为V1,正方体的体积为V2,则的值是_______．

20、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是____________.

21、设是正实数，且，则的最小值是________.

22、________．

23、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.

（1）求角A的值；

（2）若，，求b，c.

24、南康某服装厂拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足.已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

（1）将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该服装厂年的促销费用投入多少万元时，利润最大？

25、某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的1000名群众中随机抽取n名群众，按他们的年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中第1组有6人，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求m，n的值，并估计抽取的n名群众中年龄在的人数；

（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女生的概率.