呼伦贝尔2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若，则

A．

B．

C．

D．

2、在中，若，，，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、已知集合，．则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若点P在角的终边上，且，则点P的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，则此棱锥的高被分成的两段之比为

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶(－1)

D．1∶(＋1)

7、的值等于

A．

B．

C．

D．

8、在正方体，为棱的中点，，则异面直线与所成角的正切值为（  ）

A. B. C. D.

9、已知正三棱锥P－ABC的底面边长为6cm，顶点P到底面ABC的距离是cm，则这个正三棱锥的侧面积为（   ）

A．27

B．

C．9

D．

10、已知角的终边过点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、在中，已知，则为（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形

12、若直线：与直线：平行，则的值为(  )

A.-1 B.0 C.1 D.-1或1

13、若，则________．

14、已知直线：与圆：交于、两点，若是正三角形，则的值为______.

15、已知等比数列，，是方程的两个根，________.

16、若等腰三角形顶角的正弦值为，则顶角的大小为___________.

17、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，那么的形状一定是______.

18、函数f(x)对一切实数x都满足，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________．

19、若实数，满足条件则的最小值为______.

20、四个角的大小分别为170°，，，870°，其中终边在第二象限的角有_________.

21、已知函数，设函数图象的最高点从左至右依次为，，，…，与轴的交点从左至右依次为，，，…，在线段上取10个不同的点，，，…，，则______.

22、过双曲线的右焦点作轴的垂线，与双曲线及其一条渐近线在第一象限分别交于两点，且为坐标原点)，则该双曲线的离心率是___________；

23、已知等比数列中，，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，分别是等差数列的第8项和第20项，试求数列的通项公式及前项和.

24、如图，折线为海岸线，km，，，.

(1)求的长度；

(2)若km，求D到海岸线的最短距离. （以上答案都精确到0.001km）

25、如图，在正方体中，，，，分别是所在棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.