四平2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在北偏东（即）的方向上，仰角，则此山的高度（       ）

A．

B．

C．

D．

2、与终边相同的角可以表示为

A. B.

C. D.

3、已知圆，从点发出的光线，经直线反射后，恰好经过圆心，则入射光线的斜率为

A．

B．

C．

D．

4、已知是等比数列，，公比，则（　　）

A. B. C. D.

5、中，已知，则c等于（ ）

A.4 B.16 C.21 D.

6、已知集合，则集合A的子集的个数为（    ）

A.16 B.15 C.8 D.7

7、为了得到函数的图象，只需把函数，的图象上所有的点（    ）

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

8、若，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则下列不等式不能成立的是（   ）

A. B. C. D.

10、在等差数列中，，是方程的根，则的值是

A．41

B．51

C．61

D．68

11、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

13、若直线与互相垂直，则a的值是__________.

14、在锐角中，则的值等于   ．

15、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则为___________三角形.

16、如果在某种细菌培养过程中，细菌每10 min分裂1次（1个分裂成2个），那么经过1h，1个这种细菌可以分裂成_____________个.

17、若，则的值为________.

18、已知，则______.

19、在正方体中，与平面所成角的大小为______.

20、已知向量，，若，则_______.

21、将化简为（，，）的形式为______.

22、直线的倾斜角为_____________

23、如图，圆：交轴于点，（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，、分别交直线于，两点.

（1）证明：，两点的纵坐标之积为定值；

（2）若点的坐标为，判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由.

24、在三棱锥中，平面，，，，为的中点，为的中点．

（1）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；

（2）若，求二面角的大小．

25、如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出和，，，，则AB的长为______．