绵阳2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数的单调递减区间为（   ）

A. B. C. D.

2、函数的单调递减区间为（   ）

A. B.

C. D.

3、等差数列的前项和为，若，是和的等比中项，则（   ）

A. B. C.或 D.

4、设复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面中对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、函数的最大值是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、设角的终边经过点，则的值等于

A．

B．

C．

D．

7、若实数满足，则的最小值是（   ）

A．2

B．

C．3

D．4

8、已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某型号汽车使用年限与年维修费（单位：万元）的统计数据如下表，由最小二乘法求得回归方程．现发现表中有一个数据看不清，推测该数据的值为（ ）

A. B.

C. D.

10、函数的零点所在的一个区间是（   ）

A. B. C. D.

11、已知，且，则，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能确定

12、“二十四节气”是上古农耕文明的产物，表达了人与自然宇宙之间独特的时间观念，是中华民族悠久文化内涵和历史沉淀.根据多年气象统计资料，某地在节气夏至当日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该地在节气夏至当日为晴天的概率为（ ）

A．0.65

B．0.55

C．0.35

D．0.75

13、已知一组数据点：

用最小二乘法得到其线性回归方程为，若数据，，…，的平均数为1，则___．

14、_____

15、在中，，，且的面积为，则________；

16、如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为______．

17、已知分别是的三个内角所对的边，若，是的等差中项，则角______________

18、已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于   ．

19、在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为________.

20、如图是由6个宽、高分别为，；，；，；…；，，的矩形在第一象限紧挨拼成．显然6个矩形面积之和为．若记，，则上述面积又可以写成形式，其中代数式________．（用题目中元素，，的最简形式表达）

21、已知，若方程的解集为，则__________．

22、已知为单位圆，A、B在圆上，向量，的夹角为60°，点C在劣弧上运动，若，其中，则的取值范围___________.

23、某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中 随机抽取名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该市决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组志愿者有被抽中的概率.

24、如图，在正方体中，E，F分别是，的中点，

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

25、已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同.

（1）求此几何体的体积；

（2）求几何体的表面积.