安庆2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无身、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为，则它的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这个数的平均数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则此正三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若等差数列的前项之和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象的大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知正数，满足，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则

A．3

B．

C．

D．12

9、设等比数列中，，公比为，则“”是“是递增数列”的（       ）.

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分又非必要条件

10、如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的有（       ）

①恒有

②异面直线与不可能垂直

③恒有平面平面

④动点在平面上的射影在线段上

A．

B．

C．

D．

11、已知函数（，）的最小正周期为，且其图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则图象的一条对称轴为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、边长分别为1，，的三角形的最大角与最小角的和是

A．

B．

C．

D．

13、已知样本数据的平均数为，样本数据的平均数为，则把这两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为________.

14、若等差数列的前n项和，则实数t的值为________；

15、已知函数，则________．

16、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为_______．

17、方程的解是________.

18、___________.

19、不等式的解集是__________．

20、已知数列对任意的满足，若，则___

21、已知则________.

22、《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积(弦矢矢2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为米，半径等于米的弧田，则弧所对的弦的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.

23、已知向量，.

（1）若，求；

（2）若，求.

24、已知函数

（1）求函数的单调递减区间和对称轴及对称中心；

（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.

25、已知关于的不等式：

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若不等式的解集为，求的取值范围．