通辽2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、复数（是虚数单位）的虚部是（ ）

A．1

B．2

C．

D．

2、在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、以下说法错误的是

A．零向量与单位向量的模不相等

B．零向量与任一向量平行

C．向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上

D．平行向量就是共线向量

4、函数关于直线对称，则的取值集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若变量满足则的最大值是

A.90 B.80 C.70 D.40

6、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

7、 （   ）

A. B. C. D.

8、等差数列前3项的和为30，前6项的和为100，则它的前9项的和为（   ）

A.260 B.210 C.170 D.130

9、已知，则下列描述中正确的是（    ）

A．函数周期是

B．为锐角，函数最大值是

C．直线不是函数的一条对称轴

D．为钝角，函数没有最小值

10、已知，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（ ）

A．4

B．

C．2

D．

12、设且则的最小值等于（   ）

A. B. C. D.无法确定

13、的最小值为______________．

14、已知角是三角形一内角，且，则________．

15、在中，若，则__________.

16、在△ABC中，A:B:C=4:1:1,则a:b:c=_____________.

17、如图，在边长为6的正方形内有一个锐角，分别为角的对边，，且，则往正方形内投一粒豆子，豆子落在锐角内的概率为___________.

18、求值：_________．

19、已知,,,则的大小关系___________(用“>”连接)

20、已知，且，则__________.

21、如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，点F在直线CD上.若，则的值为________.

22、若等差数列中，，的前项和为，则______.

23、在数列中，已知，.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若，问是否存在实数，使得对任意都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

24、复数．

（1）若为纯虚数求实数的值，及在复平面内对应的点的坐标；

（2）若在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围．

25、已知函数．

（1）先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有数字、、、、、），骰子向上的数字一次记为、，求方程有两个不等正根的概率；

（2）如果，求函数在区间上是单调函数的概率．