肇庆2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在等差数列中,已知=2,=16,则为( )

A.8 B.128 C.28 D.14

2、如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，若，，，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、设函数，其中，已知在上有且仅有4个零点，则下列的值中满足条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

6、满足函数和都是增函数的区间是（ ）

A. B.

C. D.

7、若，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

8、调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多

D.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

9、已知等差数列的前n项和为，且，则（   ）

A.28 B.21 C.16 D.14

10、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、设是公差为-2的等差数列，如果，那么等于（   ）

A.-78 B.-16 C.6 D.18

12、在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（ ）

A. B.4 C. D.2

13、大于且终边与角重合的负角是________.

14、在中，已知，，，则边长______.

15、的三个内角为，，，当取得最大值时，角的大小为___________.

16、已知函数（其中），若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是________.

17、已知中，设三个内角对应的边长分别为，且，，,则 .

18、已知为正实数，且，则的最小值为______

19、学习正弦定理的扩充定理在解斜三角形中有何用途？

20、在四面体中，平面ABC，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为_______．

21、______．

22、已知点和向量，若，则点的坐标为_________．

23、设向量

（1）若与垂直，求的值；

（2）求的最大值；

（3）若，求证：∥.

24、在中，.试判断三角形的形状.

25、经营费用指流通企业对在经营过程中发生除经营成本以外的所有费用，如管理费用、财务费用、法律费用等，这些费用没有直接用于生产产品或提供服务，但它是影响公司收益的重要因素．某创业公司从2014年开始创业到2019年每年的经营费用y（万元）、年份及其编号t，有如下统计资料：

已知该公司从2014年到2019年年平均经营费用为16万元，且经营费用y与年份编号t呈线性相关关系．

（1）求2019年该公司的经营费用；

（2）y关于t的回归方程为，求，并预测2020年所需要支出的经营费用；

（3）该公司对2019年卖出的产品进行质量指标值检测，由检测结果得如图所示频率分布直方图：

预计2020年生产产品质量指标值分布与上一年一致，将图表中频率作为总体的概率．当每件产品质量指标值不低于215时为优质品，指标值在185到215之间是合格品，指标值低于185时为次品．出售产品时，每件优质品可获利1.5万元，每件合格品可获利0.7万元，次品不仅全额退款，还要对客户进行赔付，所以每件次品亏损1.3万元．若2020年该公司的产量为500台，请你预测2020年该公司的总利润（总利润销售利润经营费用）．