南充2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在某研究所做的一次实验中，得到了大量实验数据，剔除掉一些不合理数据后，得到了四组数据，，，，则由这四组数据，可以得到与之间的回归方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，A、B、C、D为海上四个岛,要建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同建桥方案共有 （ ）

A．8种

B．12种

C．16种

D．20种

3、已知集合，，若，则（   ）

A. B. C. D.

4、执行右面的程序框图，则输出的的值是

A. 55   B. 55   C. 110   D. 110

5、随机变量，的分布列如下表，其中，则(   )

A. B.

C. D.无法判断与的大小关系

6、用单位立方块搭一个几何体，使其正视图和侧视图如图所示，则该几何体体积的最大值为（   ）

A.28 B.21 C.20 D.19

7、已知为虚数单位，若复数，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、已知双曲线：（）的左、右焦点分别是，，是双曲线上的一点，且，若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于20分钟的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知向量满足：,则

A．

B．

C．

D．

12、已知二项式，则展开式的常数项为（   ）

A.   B.   C.   D. 49

13、已知椭圆E：（）的右顶点为A，直线交E于第一象限内的点B．点C在E上，若四边形OABC为平行四边形，则（            ）

A．若k越大，则E的长轴越长

B．若k越大，则E越扁

C．若，则E的离心率为

D．若，则E的离心率最大

14、已知数列{an}满足：an+1=an-an-1（n≥2，n∈N*），a1=1，a2=2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2021=（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

15、没是虚数单位，非零复数满足(其中为复数的共轭复数)，若则实数为（   ）

A.-3 B.-2 C.2 D.3

16、设有下面两个命题：那么下列命题中，真命题是（    ）

：复数的充要条件是；

：若复数所对应的点在第一象限，则复数所对应的点在第四象限，

A. B. C. D.

17、已知等差数列的前n项和为，若，见（       ）

A．4

B．5

C．6

D．12

18、如图是求的程序框图，则图中空白框中应填入（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a2+a7+a9＝27，且S8＝S9，则d＝（   ）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

20、已知函数，若对任意的有恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知实数，满足不等式组，则的最小值为__________．

22、的内角，，所对的边分别为，，，已知，外接圆的面积为，且，则的面积为______．

23、已知函数且，则__________

24、将六个字母排成一排，若均互不相邻且在的同一侧，则不同的排法有________种．（用数字作答）

25、若的展开式中的系数为,则常数项为________.

26、若某直线被两平行线与所截得的线段的长为，则该直线的倾斜角大小为_______.

27、设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．

（1）若不等式f（x）﹣| x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；

（2）证明：f（x）．

28、已知直线的参数方程为为参数），曲线的极坐标方程为：，点是曲线上除极点以外的任意一点，点在直线上且满足，设点的轨迹为曲线.

（1）求直线和曲线的极坐标方程；

（2）设直线分别与曲线、曲线交于（与原点不重合）、两不同点，求线段的长．

29、已知数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

30、如图四边形中，，，，、， .

（1）求；

（2）求面积的最大值.

从①且为锐角；②；③这三个条件中任选一个补充在上面的问题中并作答

31、已知（）.

(1)的周期是，求当，方程的解集；

(2)已知，，，求的值域.

32、椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上两动点使得四边形为平行四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.