六安2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、小明处理一组数据，漏掉了一个数10，计算得平均数为10，方差为2，加上这个数后的这组数据（）
A．平均数等于10，方差等于2
B．平均数等于10，方差小于2
C．平均数大于10，方差小于2
D．平均数小于10，方差大于2
2、已知中，，则（）
A．1
B．
C．
D．
3、对于函数，，若存在，使，则称，是函数与的一对“雷点”.已知，，若函数与恰有一个“雷点”，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
4、已知，，，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、以为圆心，为半径的圆与双曲线的渐近线相离，则的离心率的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、已知函数的图象过点，在区间上为单调函数，把的图象向右平移π个单位长度后与原来的图象重合．设且，若，则的值为（）
A．
B．
C．1
D．
7、围棋起源于中国，是一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，属琴棋书画四艺之一．现有一围棋盒子中有多枚黑子和白子，若从中取出2枚都是黑子的概率是0.1，都是白子的概率是0.3，则从盒中任意取出2枚恰好一黑一白的概率是（）
A．0.4
B．0.6
C．0.1
D．0.3
8、设等差数列的公差为d，若，则“”是“（）”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
10、《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组的点组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的体积为；满足不等式组的点组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的体积为.利用祖暅原理，可得（）
A. B. C. D.
11、已知a＞0，b＞0，则“12”是“a2+a＝3b2+2b”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
12、已知,则的大小关系为（）
A． B．
C． D．
13、在中，三个内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则等于（）
A. B. C. D.
14、某家庭连续五年收入与支出如下表：
画散点图知：与线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（）万元.
A. 11.4 B. 11.8 C. 12.0 D. 12.2
15、我国古代数学名著《九章算术》中给出了很多立体几何的结论，其中提到的多面体“鳖臑”是四个面都是直角三角形的三棱锥．若一个“鳖臑”的所有顶点都在球的球面上，且该“鳖臑”的高为，底面是腰长为的等腰直角三角形．则球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量满足，设，，若，，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
17、函数的图象（）
A.关于直线对称 B.关于点对称
C.关于轴对称 D.关于轴对称
18、已知过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，过点作轴，垂足为，连接交轴于点，若的面积为，则
A．1
B．2
C．3
D．4
19、双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
20、据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男､子､伯，侯､公，共五级.若要给有巨大贡献的2人进行封爵，假设每种封爵的可能性相等，则两人被封同一等级的概率为（）
A．
B．
C．
D．