南充2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、如图，已知函数的图象，则函数的解析式可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为虚数单位，复数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，，，则有（ ）

A． B． 

C． D．

4、已知定义域为的函数的导函数为，且，若实数，则下列不等式恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则的值为（   ）

A.1 B.3 C.5 D.7

7、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知为抛物线的准线上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆）的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的一部分图象如下图所示，则（   ）

A. 3   B.   C. 2   D.

11、已知角的终边经过点，则的值为（　　）

A. B. C. D.

12、已知函数在上有极值点，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

14、若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1－x）＝f（1＋x），且f（3）＝2，则f（2021）＝（ ）

A．2

B．1

C．0

D．－2

15、已知向量，，且，则向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

16、已知平面向量，，，且，则（       ）．

A．或1

B．2或

C．

D．

17、若中，，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

18、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、在中，，则

A．

B．

C．

D．

20、已知，，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、设是等比数列的前项和， ，若，则的最小值为_______________．

22、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为______

23、炎炎夏日，在古代人们乘凉时习惯用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，扇形ABC的面积S为，若，则当该纸叠扇的周长C最小时，BD的长度为___________.

24、曲线上某点处的切线与直线垂直，则该切线方程为________．

25、在中，角所对的边为，若，则当取最大值时，角___.

26、如图所示，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是_______

27、已知函数.

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)令，若时， 恒成立，求实数的取值范围.

28、如图，在直角梯形中，，四边形为平行四边形，平面平面.

(1)证明：平面；

(2)若，求二面角的正弦值.

29、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.

(1)求角B的大小；

(2)若点D在边AC上，BD平分，，求BD长的最大值.

30、已知函数.

（1）不等式的解集，求.

（2）若关于的方程有实数根，求实数的的取值范围.

31、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线渐近线为y=±x，过点P（－4，0），且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点（P在线段AB上），交y轴于C点，满足．

（1）求双曲线方程；

（2）若中心在原点的椭圆以双曲线的实轴为短轴，垂直于直线l的动直线与椭圆相交的弦中点都在双曲线的一条渐近线上，求椭圆方程．

32、设椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，若椭圆上的点到直线的最小距离为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)过F1作直线交椭圆E于A，B两点，设直线AF2，BF2与直线l分别交于C，D两点，线段AB，CD的中点分别为M，N，O为坐标原点，若M，O，N三点共线，求直线AB的方程．