宜宾2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、中华文化博大精深．我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁．乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄．根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为

A．71岁

B．81岁

C．131岁

D．141岁

2、独立性检验，适用于检查变量之间的关系

A．线性

B．非线性

C．解释与预报

D．分类

3、函数在上的单调性是（ ）

A.先增后减 B.先减后增 C.增函数 D.减函数

4、已知函数的最大值是2，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某公司在2014~2018年的收入与支出情况如下表所示：

根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为（   ）

A.4.502亿元 B.4.404亿元

C.4.358亿元 D.4.856亿元

7、某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：

由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力为（ ）

A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10

8、设函数，则零点的个数为

A．

B．

C．

D．

9、设奇函数在上是减函数，且，若不等式对所有的都成立，则t的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的高三男生体重为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、已知命题：存在，，若是真命题，那么实数的取值是（  ）

A.  B.  C.  D.

12、若随机变量服从正态分布，则（       ）

附：，．

A．0．3413

B．0．2718

C．0．1587

D．0．0228

13、设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则（ ）

A.是偶函数，且在R上是增函数 B.是奇函数，且在R上是增函数

C.是偶函数，且在R上是减函数 D.是奇函数，且在R上是减函数

15、小明，小光，小亮，小美，小青和小芳6人站成一排拍合影，要求小明必须排在从右边数第一位或第二位，小青不能排在从右边数第一位，小芳必须排在从右边数第六位，则不同的排列种数是（   ）

A.36 B.42 C.48 D.54

16、已知是方程的一个根，则________

17、函数的定义域为________．

18、直线l过点，倾斜角是，且与直线交于M，则的长为_____________．

19、已知，则______.

20、在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为_____________.

21、5位同学排成一排照相，若甲与乙相邻，则不同的排法有________种．

22、若函数f(x)＝(x－2)(x2＋c)在x＝2处有极值，则函数f(x)的图象在x＝1处的切线的斜率为________．

23、已知函数，若在与处导数相等，且恒成立，则实数m的最大值为__

24、若向量＝(k，3)，＝(1，4)，＝(2，1)，已知2－3与的夹角为钝角，则k的取值范围是________.

25、抛物线的准线方程是，则_______________

26、箱中装有4个白球和个黑球.规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等.记随机变量为取出的3个球所得分数之和.

（1）若，求的值；

（2）当时，求的分布列.

27、已知函数.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若，使得成立，求实数的取值范围.

28、已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

（1）求的值；

（2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值；

（3）求展开项中最大的系数．

29、证明题：

（1）求证：

（2）若，，求证:

30、某企业生产的A产品被检测出其中一项质量指标存在问题，该企业为了检查生产A产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品，表格是甲流水线样本的频数分布表，图形是乙流水线样本的频率分布直方图．

（1）根据图形，估计乙流水线生产的A产品的该质量指标值的中位数；

（2）设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品，若将频率视为概率，则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件？