广元2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，则（ ）

A．

B．或

C．

D．或

3、已知函数，则在下列区间中，一定有零点的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

5、已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（　　）

A．3

B．2

C．4

D．

6、设函数，则函数的零点的个数为（   ）

A．4    B．7    C．6 D．无穷多个

7、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 甲比乙先出发

B. 乙比甲跑的路程多

C. 甲、乙两人的速度相同

D. 甲比乙先到达终点

9、如图，在长方体中，则下列结论正确的是（       ）

A．点平面

B．直线平面

C．直线与直线是相交直线

D．直线与直线是异面直线

10、下列各项中，能组成集合的是（　　）

A．高一（3）班的好学生

B．嘉兴市所有的老人

C．不等于0的实数

D．我国著名的数学家

11、若角的终边经过点，且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、奇函数在(0，+)上是增函数，且.则不等式＞0的解集是（ ）

A．(0，)

B．(，)

C．(，0)(，)

D．(，)(，)

13、已知平面向量，，且，则__________

14、已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg．

与x的关系式为______；

当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过______小时精确到．

参考数据：，，，

15、等差数列的前n项和为，若，则__________．

16、若函数在有最大值，则实数的取值范围是_______．

17、已知 满足对任意定义域中的成立，则实数的取值范围是___________.

18、集合或，，若，则实数的取值范围是_________.

19、甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击，则第4次由甲射击的概率___________．

20、已知是定义在R上的偶函数，若在上单调递减，且，则满足的a的取值范围是________.

21、如图，扇形的圆心角为，半径为，记弓形的面积为，扇形的面积为，则______．

22、已知幂函数的图象经过点，则________．

23、设.

(1)若和分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，求方程有实根的概率；

(2)若， ，求成立时的概率.

24、已知函数，）函数关于对称.

(1)求的解析式；

(2)用五点法在下列直角坐标系中画出在上的图象；

(3)写出的单调增区间及最小值，并写出取最小值时自变量的取值集合．

25、已知函数，函数满足：对任意总有.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时，令，

  ①求在上的值域；

②若与的图象交点为，求.