2025年部编版初三下册数学期中考试

1、如图，△ABC和△DBC中，点D在△ABC内，AB＝AC＝BC＝2，DB＝DC，且∠D＝90°，则△ABC的内心和△DBC的外心之间的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2、一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为(   )

A.  B.  C.  D.

4、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）

A、平均数是3   B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2

5、点经过某种图形变换后得到点这种图形变换可以是(　　)

A.关于轴对称 B.关于轴对称

C.绕原点逆时针旋转 D.绕原点顺时针旋转

6、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知四边形中，对角线相交于点 ，下列对于四边形的说法中正确的是（   ）

A．若，则它是矩形

B．若且，则它是平行四边形

C．若， 则它是菱形

D．若则它是正方形

8、下列说法正确的是（       ）

A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件

B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查

C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨

D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

9、若正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为（   ）

A.－16 B.－8 C.16 D.8

10、如图，点是的劣弧上一点，连接，，，，交于点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式组的解集是___________________．

12、已知在⊙O中,AB=BC,且,则∠AOC=________.

13、填空：x2+10x+_____=（x+_______）2．

14、如图，四边形内接于，，连接、，则________．

15、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于F，则线段DF的长为_________

16、计算tan1°•tan2°•tan3°•…•tan88°•tan89°=________．

17、如图，已知⊙O的半径为1，AB、CD都是它的直径，∠AOD=60°，点P在劣弧上运动变化．

（1）问的大小随点的变化而变化？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围；

（2）线段的长度大小随点的变化而变化？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围．

18、小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市2018年七月前两周最高温度的记录，如下表

根据上表，他们将两个城市的最高温度分别绘制了如下的频数分布直方图和统计表，并对数据进行了整理

回答如下问题

（1）本次调查的目的是　 　；

（2）补全频数分布直方图并写出表中a，b，c的值，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）结合以上分析，你认为七月初哪个城市更热，请写出两条支持你观点的理由．

19、已知中，，点E为BC的中点，以BC为底边的等腰按如图所示的位置摆放，且．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中作出的中线CM；

(2)在图2中作出的中线BN．

20、已知⊙O的半径和正方形ABCD的边长均为1，把正方形ABCD放在⊙O中，使顶点A，D落在⊙O上，此时点A的位置记为，如图1，按下列步骤操作：

如图2，将正方形ABCD在⊙O中绕点A顺时针旋转，使点B落到⊙O上，

完成第一次旋转；再绕点B顺时针旋转，使点C落到⊙O上，完成第二次旋转；……

（1）正方形ABCD每次旋转的度数为______°；

（2）将正方形ABCD连续旋转6次，在旋转的过程中，点B与之间的距离的最小值为______．

21、如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．连接AC，BC，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？

（3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标．

22、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？

23、在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，已知双曲线经过点，记双曲线与两坐标轴之间的部分为(不含双曲线与坐标轴)．

（1）求的值；

（2）求内整点的个数；

（3）设点在直线上，过点分别作平行于轴轴的直线，交双曲线于点，记线段、双曲线所围成的区域为，若内部(不包括边界)不超过个整点，求的取值范围．

24、某球室有三种品牌的个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知（一次拿到元球）．

（1）求这个球价格的众数；

（2）若甲组已拿走一个元球训练，乙组准备从剩余个球中随机拿一个训练．

①所剩的个球价格的中位数与原来个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．