2025年部编版初三下册数学竞赛试卷

1、下列判定中，正确的个数有（　　）

（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（4）有一个角是直角的四边形是矩形；

（5）有四个角是直角的四边形是矩形；

（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），则⊙C的半径长为5，则C点坐标为 （       ）

A．（3，4）

B．（4，3）

C．（-4，3）

D．（-3，4）

3、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（　　）

A. 三边的垂直平分线的交点

B. 三条高的交点

C. 三条角平分线的交点

D. 三条中线的交点

5、某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、化简的结果是（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、如图所示的几何体是由五个小正方形组合而成的，则它的左视图是（ ）

A.  B.   C.  D.

8、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（　　）

A．

B．

C．5

D．6

10、下列计算正确的是（　　）

A．﹣=

B． =±2

C．a6÷a2=a3

D．（﹣a2）3=﹣a6

11、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式   ．

12、一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2  ， 则另一个圆的半径长为 ________cm．

13、关于的函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是________．

14、已知直线与轴和y轴的交点分别是（1,0）和，那么关于的不等式的解集是_______．

15、已知点为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点（点在点下方.若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为________.

16、如图所示，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的周长比为   ．

17、如图，已知抛物线过点，，，是抛物线上的点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线与直线平行，求的最小值．

18、已知如图：抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的顶点，过点的对称轴交轴于点.

（1）如图1，连接，试求出直线的解析式；

（2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，，，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时:的值；

（3）如图3，已知点，连接，将沿着轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交轴于点，交轴于点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

19、（1）解方程：x2+2x﹣2＝0；

（2）解不等式组：．

20、如图1，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上求点P，使，求点Р的坐标；

（3）如图2，直线交抛物线于第一象限的点M，若N是抛物线上一点，且，求点N的坐标．

21、某特产店出售大米，一天可销售20袋，每袋可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，决定采取降价措施，据统计发现，若每袋降价2元，平均每天可多售4袋．

（1）设每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，写出y与x的函数关系式．

（2）若每天盈利1200元，则每袋应降价多少元？

（3）每袋大米降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？

22、如图1，已知正方形ABCD，AB＝4，以顶点B为直角顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，BE＝BF＝，连结AE，CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF．

（2）如图2，连结DE，当DE＝BE时，求S△BCF的值．

（3）如图3，当Rt△BEF旋转到正方形ABCD外部，且线段AE与线段CF存在交点G时，若M是CD的中点，P是线段DG上的一个动点，当满足MP+PG的值最小时，求MP的值．

23、已知，求代数式的值．

24、某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下：

（1）请应用所学的统计知识．为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；

（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为什么？

（3）估计该车间全年可生产零件多少个？