2024-2025学年（上）乐山九年级质量检测数学

1、两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内，点P在y＝的图象上，PC垂直于X轴于点C，交y＝的图象于点A，PD垂直于Y轴于D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，下列结论错误的是（　　）

A.△ODB与△OCA的面积相等

B.当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

C.只有当四边形OCPB为正方形时，四边形PAOB的面积最大

D.＝

2、若双曲线过两点（－1，y1），（－3，y2），则下列说法正确的是（   ）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．y1≥y2

3、某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（   ）．

A. 0.35×108   B ．3.5×107   C．3.5×108 D．35×106

4、已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

5、若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，错误的是 （ ）

A.矩形的对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.等腰梯形的两条对角线相等 D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

8、如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（          ）

A．100°

B．110°

C．130°

D．140°

9、滑雪者从山坡上滑下，其滑行距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，根据图象，当滑行时间为4s时，滑行距离为（　　）

A．40m

B．48m

C．56m

D．72m

10、虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到722786亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为亿元，根据题意，可列出方程（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一抛物线与轴相交于，两点，其顶点在折线段上移动，已知点，，的坐标分别为，，，若点横坐标的最小值为0，则点横坐标的最大值为______.

12、如图，正方形边长为2，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为______．

13、二次函数的最小值为______．

14、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为8π，则正六边形的边长为________．

15、方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为  ．

16、将抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式是   ．

17、受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型．我校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查，调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)抽取的总人数是_____，在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为____；

(2)我校九年级有1200人，估计有多少同学用电脑上课？

(3)在上网课时，老师在A、B、C、三位同学中随机抽取一名学生回答问题，请用列表法或画树状图的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．

18、新冠疫情期间，某网店以100元/件的价格购进一批消毒用紫外线灯，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价和日销售量的四组对应值如表：

另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元．

注：日销售纯利润＝日销售量×（售价﹣进价）﹣每日固定成本

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）日销售纯利润为W（元），求出W与x的函数表达式；

（3）当售价定为多少元时，日销售纯利润最大，最大纯利润是多少．

19、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，，反比例函数的图象的一支分别交，于点，，延长交反比例函数的图象的另一支于点，已知点的纵坐标为．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)连接，，求；

(3)在轴上是否存在两点，（在的左侧），使以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，求出矩形的周长；若不存在，说明理由．

20、有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数．

（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．

21、关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）若x1+2x2=3，求|x1﹣x2|的值．

22、有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．

(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；

(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；

(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．

23、计算下列各题

（1）  

（2）

24、用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)．