2024-2025学年（上）阿坝州九年级质量检测数学

1、如图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的有（   ）

A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤

3、已知函数的图象过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图．的顶点是正方形附格的格点．则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

5、如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连接AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（　　）

A．65°

B．50°

C．40°

D．25°

6、如图，直线a、b被直线c所截，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．75°

D．100°

8、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC如图1相似的三角形所在网格图形是(   )

A.  B.  C.  D.

9、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化为（ ）

A. B.

C. D.

10、已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（ ）

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

11、将二次函数的图象先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为，则_____．

12、如果，那么x的取值范围是________．

13、 已知与 成反比例，且当时，，那么当时，_____．

14、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_______.

15、二次函数y＝x2﹣1图象的对称轴是___．

16、如图，矩形与圆心在上的圆交于点、、、，，，，则的长为_______cm．

17、先化简，再求值，其中a满足：．

18、在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线分别与AB，AC交于点E，D两点．

(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；

(2)找出一组相似三角形（不用说明理由）．

19、计算：．

20、已知：线段．

求作：正方形ABCD，使正方形ABCD边长AB＝．

21、解方程：2x2-3x-1=0．

22、为庆祝建党100周年，某社区开展了“群心向党”系列活动，通过微信群宣传党史，并组织社区居民在线参与了“党史知识你我知”的知识竞赛，社区网格员随机从A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分，满分：100分）进行统计、分析，过程如下：

【收集数据】

A小区：95   80     85   100     85   95     90   65   85     75     90   90   70   90   100   80   80   90   95   75

B小区：80   80   60   95   65   100   90   80   85   85   95   75   80   90   70   80   95   75   100   90

【整理数据】

【分析数据】

请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：

(1)a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

(2)若B小区共有900人参与知识竞赛，请估计B小区成绩大于80分的人数；

(3)你认为哪个小区对党史知识掌握更好，请你写出两条理由．

23、如图，点P是△ABC的边BC上一点，PC＝2PB，∠ABC＝45°，∠APC＝60°，求∠ACB的度数．

24、某商场在夏季来临之前计划购进型空调和型空调共50台，已知购进1台型空调和1台型空调需0.5万元；购进3台型空调和2台型空调需1.2万元．

（1）求购进型空调和型空调每台各需多少万元？

（2）若该商场预计投入资金不小于12.2万元且不超过12.7万元，则共有几种购进方案？

（3）已知每台型空调获利200元，每台型空调获利600元，在（2）的条件下，该商场将所有型空调和型空调全部售出．请直接写出该商场获得的最大利润以及获得最大利润时的购进方案．