2024-2025学年（上）黔东南州 九年级质量检测数学

1、如图，一次函数y1=x+5与二次函数的图象相交于A、B两点，则函数y=﹣ax2+（1﹣b）x+5﹣c的图象可能为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，正方形的顶点的坐标为，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图像上，的中点在轴上，则的值为（   ）

A.-2 B.-3 C.-6 D.-8

3、汽车刹车距离s (m)与速度v (km/h)之间的函数关系是，一辆车速为100km/h的汽车，刹车距离是 （ ）

A. 1m   B. 10m   C. 100m   D. 200 m

4、如图，是的直径，弦于E，若，则长为（     ）

A．4

B．6

C．8

D．10

5、如图，在△MBC中，点E、F分别是AB、AC上的点，且，若，，，则CF的长是（ ）

A．6

B．8

C．9

D．12

6、关于x的方程ax2+bx+c=0,若满足a-b+c=0，。则方程（ ）.

A. 必有一根为1   B. 必有两相等实根

C. 必有一根为－1   D. 没有实数根。

7、下列关于抛物线的描述正确的是（       ）

A．该抛物线是上升的

B．该抛物线是下降的

C．在对称轴的左侧该抛物线是上升的

D．在对称轴的右侧该抛物线是上升的

8、如图，在中，AB，CD是互相垂直的两条直径，点E在弧BC上，于点F．若点F三等分弦AE，的直径为12，则CF的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知的直径为，点A到圆心的距离为，则点A与的位置关系是（       ）

A．点A在圆内

B．点A在圆上

C．点A在圆外

D．无法确定

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知α为锐角，且，则_______度．

12、若关于x的方程2x2﹣3x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为____________．

13、二次函数y＝（m+1）x2的图象开口向下，则m_____．

14、已知关于x的一元二次方程的两个根为1和3，那么关于y的一元二次方程（y2+1）+3=2（y2+1）+b的解y=______．

15、如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= ．

16、游行队伍有8行12列，后又增加了69人，要使得队伍增加的行数和列数相同，需要增加___行．

17、某公司从年初以来累计利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S和t之间的关系）为二次函数关系．试根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求累计利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；

（2）截至几月末该公司累计利润可达16万元？

（3）第10个月该公司所获利润是多少万元？

18、如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点P的仰角是26.6°，向前走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45°和33.7°求该电线杆的高度（结果精确到1米）．（备用数据：，，，；，，，）

19、小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数 的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标： ， ， ， ．

⑴ 在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线又在双曲线上的概率是多少？

⑵ 小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线上的概率.

20、如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．

（1）请直接写出CG的长是　 　．

（2）如图2，当矩形AEGF绕点A旋转（比如顺时针）至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．（提示：可作FP⊥AD于P）

（3）当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，（2）中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．（提示：可连接AG和AC）

21、解方程：

（1）  

（2）．

22、某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元，求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率．

23、先化简，再求值：（＋）÷，其中m＝9

24、图1，图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，且三点共线，若雪仗长为，，，求此刻运动员头部到斜坡的高度（精确到）（参考数据：）