2024-2025学年（上）德阳九年级质量检测数学

1、抛物线与轴交于点，过点作直线垂直于轴，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，组成图形，点，为图形上两点，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在⊙O中，∠ACB=50°，∠AOC=60°，则∠BAC的度数为( )

A. 95° B. 100° C. 105° D. 110°

3、如图所示的是太原市某公园“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是双曲线的一部分，其中，矩形中有一个向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口点距水面的距离为米，则点之间的水平距离的长度为（  ）

A.米 B.米 C.米 D.米

4、若二次函数的图象经过，，三点则关于，，大小关系正确的是　　

A.     B.     C.     D.

5、若2x-5y=0，且xy≠0,则（   ）

A. B. C. D.

6、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（  ）

A．20° B．25° C．40° D．50°

7、如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 （       ）

A．8

B．9

C．10

D．10.5

8、汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（       ）

A．2.5s

B．1.5s

C．1.25s

D．不能确定

9、下列四个实数中，最小的是（   ）

A.-3 B.-1 C.0 D.

10、如图，在中，点D，E分别是边，上点，且，若，则四边形的面积为（          ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点E在线段AB上，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AC=1，AB=5，EB=2，点P是射线BD上的一个动点，则当BP=_____时，△CEA与△EPB相似．

12、若，则的值是______.

13、如图内接于，，，弦交于点，连接，，则的度数为______．

14、如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25°，则∠2的度数为_________.

15、已知，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），其中A，B，C，D的横坐标分别为，，，，若当时，，则当时，x的取值范围是____________．

16、⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为2，最远点的距离为4，则⊙O的半径为 ___．

17、已知关于的一元二次方程．

（1）若方程不含的一次项，求的值和方程的解．

（2）当时，求方程的解．

18、计算：．

19、如图1，在等腰中，，点D，E分别在边，上，，M，P，N分别为，，的中点，连接，．

(1)请直接写出与的数量关系和位置关系．

(2)把图1中的绕点A逆时针旋转到图2的位置，连接，，其余条件不变，求证：．

(3)连接，在（2）的条件下．判断的形状，并说明理由．

20、（1）解方程：①x（x＋2）＝3x＋6；

②x2＋8x－9＝0．

（2）关于x的方程x2－（k－3）x＋1－2k＝0的根的情况是怎样的？请说明理由．

21、已知y与成反比例，且x16时，y的值为，求y与x之间的函数关系．

22、用公式法解一元二次方程：．

23、如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．

(1)求楼间距AB；

(2)若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）

24、（1）计算：．

（2）解方程：．