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2024-2025学年(上)萍乡九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,半径为1的四个圆两两相切,则图中阴影部分的面积为( )

    A.   B.   C.   D.

  • 2、关于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法正确的是( )

    A.图象的开口向下

    B.函数有最大值为-8

    C.当x<1时,y随x的增大而减小

    D.图象的对称轴是直线x=-1

  • 3、为了方便学生在上下学期间安全过马路,南岸区政府决定在南开(融侨)中学校门口修建人行天桥(如图1),其平面图如图2所示,初三(8)班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m,其坡角为30°,在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m,且BCDE与地面平行,BCDE上方又紧接台阶CDEF,其长度相等且坡度均为i=43,顶棚距天桥距离FG=2m,且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°,请根据以上数据,帮小刘计算出顶端G点距地面高度为(  )m.(结果保留一位小数,参考数据:≈1.73sin37°≈cos37°≈tan37°≈

    A.  B.  C.  D.

  • 4、已知函数 y=(m+2)是二次函数,则 m 等于( )

    A.±2

    B.2

    C.-2

    D.±

  • 5、在平面直角坐标系中,将一次函数的图象沿x轴向右平移个单位后,经过点,则m的值为(       

    A.4

    B.6

    C.8

    D.10

  • 6、下列各数中最小的数是(  )

    A.3 B.2 C.0 D.1

  • 7、将抛物线向右平移 1 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为(

    A. B.

    C. D.

  • 8、已知如图,在平行四边形ABCD中,EF分别为边ABCD的中点BD是对角线,AGDB,交CB的延长线于G,连接GF,若ADBD.下列结论:①DEBF四边形BEDF是菱形;③FGAB④SBFG=.其中正确的是(  )

    A. ①②③④   B. ①②   C. ①③   D. ①②④

     

  • 9、如果,那么代数式的值为(       

    A.6

    B.3

    C.1

    D.

  • 10、已知关于x的一元二次方程(其中pq为常数)有两个相等的实数根,则下列结论中,错误的是(       ).

    A.1可能是方程的根

    B.可能是方程的根

    C.0可能是方程的根

    D.1和都是方程的根

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如果一个直角三角形的两条边长分别是68,另一个与它相似的直角三角形的三边长分别为34x,那么x的值是___

  • 12、已知扇形的圆心角为120°,弧长为10πcm,则扇形的半径为______cm

     

  • 13、有4张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为x,另有一个被均匀分成3份的转盘,上面分别标有数字,0,,转动转盘,指针所指的数字记为y(若指针指在分割线上则重新转一次),则点落在抛物线x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是 _____

  • 14、如图,四边形和四边形是两个矩形,点边上,若矩形面积为,则矩形的面积为________

  • 15、已知y2xm1y关于x的反比例函数,则m_____

  • 16、高尔夫球运动是一项具有特殊魅力的运动,运动员会利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞,从而使其在优美的自然环境中锻炼身体,并陶冶情操. 如图,某运动员将一只高尔夫球沿某方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力等因素,小球的飞行高度 (单位:米)与飞行时间 (单位:秒)之间满足函数关系 .则小球从飞出到落地瞬间所需的时间为________秒.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,分别过点BCBECE交于点E,连接DE

    (1)求证:四边形OBEC是矩形;

    (2)当时,求DE的长.

  • 18、关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.

    (1)若k=0,求方程的解;

    (2)求证:无论k取任何实数时,方程总有两个实数根.

  • 19、如图,已知ABC的顶点ABC的坐标分别是

    (1)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1

    (2)将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到A2B2C2,画出A2B2C2,并写出点A2B2C2的坐标.

  • 20、校园安全一直是国家十分关注的安全问题,今天我校团委组织了一次“学生就校园安全知识的了解程度”调查活动,最终在对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和个男生中随机抽取人参加校园安全知识竞赛,请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到个男生和个女生的概率.

  • 21、已知,中,DEF分别是边上的点,且

    (1)如图1,D的中点,则①的数量关系是 ;②之间的数量关系是

    (2)如图2,D的中点,(1)中结论②是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;

    (3)如图,,当绕点D旋转时,的值是否改变?若不改变,请求出其值;若改变,请说明理由.

  • 22、如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

    (1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1

    (2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2

    (3)将△ABC绕原点O 旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3

  • 23、在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题.

    尺规作图:过圆外一点作圆的切线.

    已知:外一点.

    求作:经过点的切线.

    小敏的作法如下:

    连接,作线段的垂直平分线于点

    以点为圆心,的长为半径作圆,交两点;

    作直线.所以直线就是所求作的切线.

    根据小敏设计的尺规作图过程.

    1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

    2)完成下面的证明.

    证明:由作图可知点在以为圆心,为半径的圆上,

    .( )(填推理的依据)

    的半径

    直线的切线,( )(填推理的依据)

  • 24、计算:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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