1、如图,半径为1的四个圆两两相切,则图中阴影部分的面积为( )
A. B.
C.
D.
2、关于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法正确的是( )
A.图象的开口向下
B.函数有最大值为-8
C.当x<1时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=-1
3、为了方便学生在上下学期间安全过马路,南岸区政府决定在南开(融侨)中学校门口修建人行天桥(如图1),其平面图如图2所示,初三(8)班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m,其坡角为30°,在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m,且BC,DE与地面平行,BC,DE上方又紧接台阶CD,EF,其长度相等且坡度均为i=4:3,顶棚距天桥距离FG=2m,且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°,请根据以上数据,帮小刘计算出顶端G点距地面高度为( )m.(结果保留一位小数,参考数据:≈1.73,sin37°≈
,cos37°≈
,tan37°≈
)
A. B.
C.
D.
4、已知函数 y=(m+2)是二次函数,则 m 等于( )
A.±2
B.2
C.-2
D.±
5、在平面直角坐标系中,将一次函数的图象沿x轴向右平移
个单位后,经过点
,则m的值为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
6、下列各数中最小的数是( )
A.3 B.﹣2 C.0 D.﹣1
7、将抛物线向右平移 1 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为( )
A. B.
C. D.
8、已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线,AG∥DB,交CB的延长线于G,连接GF,若AD⊥BD.下列结论:①DE∥BF;②四边形BEDF是菱形;③FG⊥AB;④S△BFG=.其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
9、如果,那么代数式
的值为( )
A.6
B.3
C.1
D.
10、已知关于x的一元二次方程(其中p,q为常数)有两个相等的实数根,则下列结论中,错误的是( ).
A.1可能是方程的根
B.可能是方程
的根
C.0可能是方程的根
D.1和都是方程
的根
11、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形的三边长分别为3,4和x,那么x的值是___.
12、已知扇形的圆心角为120°,弧长为10πcm,则扇形的半径为______cm.
13、有4张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为x,另有一个被均匀分成3份的转盘,上面分别标有数字
,0,
,转动转盘,指针所指的数字记为y(若指针指在分割线上则重新转一次),则点
落在抛物线
与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是 _____.
14、如图,四边形和四边形
是两个矩形,点
在
边上,若矩形
面积为
,则矩形
的面积为________.
15、已知y=2xm﹣1是y关于x的反比例函数,则m=_____.
16、高尔夫球运动是一项具有特殊魅力的运动,运动员会利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞,从而使其在优美的自然环境中锻炼身体,并陶冶情操. 如图,某运动员将一只高尔夫球沿某方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力等因素,小球的飞行高度 (单位:米)与飞行时间
(单位:秒)之间满足函数关系
.则小球从飞出到落地瞬间所需的时间为________秒.
17、如图,在菱形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,分别过点B、C作,
,BE与CE交于点E,连接DE.
(1)求证:四边形OBEC是矩形;
(2)当,
时,求DE的长.
18、关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.
(1)若k=0,求方程的解;
(2)求证:无论k取任何实数时,方程总有两个实数根.
19、如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是.
(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并写出点A2、B2、C2的坐标.
20、校园安全一直是国家十分关注的安全问题,今天我校团委组织了一次“学生就校园安全知识的了解程度”调查活动,最终在对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和
个男生中随机抽取
人参加校园安全知识竞赛,请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到
个男生和
个女生的概率.
21、已知,中,
,D,E,F分别是
边上的点,且
,
(1)如图1,,D是
的中点,则①
与
的数量关系是 ;②
之间的数量关系是 ;
(2)如图2,,D是
的中点,(1)中结论②是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图,,当
绕点D旋转时,
的值是否改变?若不改变,请求出其值;若改变,请说明理由.
22、如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1 ;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ;
(3)将△ABC绕原点O 旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3 ;
23、在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题.
尺规作图:过圆外一点作圆的切线.
已知:为
外一点.
求作:经过点的
的切线.
小敏的作法如下:
①连接,作线段
的垂直平分线
交
于点
;
②以点为圆心,
的长为半径作圆,交
于
两点;
③作直线.所以直线
就是所求作的切线.
根据小敏设计的尺规作图过程.
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:由作图可知点在以
为圆心,
为半径的圆上,
.( )(填推理的依据)
为
的半径
直线
是
的切线,( )(填推理的依据)
24、计算:
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